本书为数学分析课程学习及考研辅导书，内容涉及极限理论、单变量微分学、单变量积分学、无穷极数、广义积分、多变量函数积分学、多变量函数微分学等。书中每章又按内容细化，分为知识脉络图解，重点、难点解读，课程考试、考研要点点击和典型例题、习题精选详解等四部分，并安排了章节自测题、课程考试题及考研真题等内容。

本书为数学分析课程学习及考研辅导书，按数学分析课程的内容整合为7章，各章又按内容细化，分为知识脉络图解，重点、难点解读，课程考试、考研要点点击和典型例题、习题精选详解等四部分，并安排了章节自测题、课程考试题及考研真题等内容。

本书适合于理工科院校课程考试、考研的学生复习备考，也适于讲授本课程的教师参考。

第1章 极限理论

 1.1 初等函数

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 1.2 极限与连续

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 1.3 极限续论

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第2章 单变量微分学

 2.1 导数与微分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 2.2 微分中值定理及其应用

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第3章 单变量积分学

 3.1 不定积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 3.2 定积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 3.3 定积分的应用

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第4章 无穷级数

 4.1 数项级数

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 4.2 反常积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 4.3 函数列与函数项级数

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 4.4 Fourier级数和Fourier变换

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第5章 多变量函数微分学

 5.1 多元函数极限与连续

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 5.2 偏导数和全微分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 5.3 多元函数的极值

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第6章 多变量函数积分学

 6.1 重积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 6.2 曲线积分与曲面积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 6.3 各种积分间的联系和场论初步

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

第7章 含参变量的积分和广义积分

 7.1 含参变量的积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 7.2 含参变量的反常积分

一、知识脉络图解

二、重点、难点解读

三、课程考试、考研要点点击

四、典型例题、习题精选详解

 自测题(附答案)

附录1 课程考试试题及解答

附录2 考研真题及解答