本书系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分10章。介绍了数值分析中的基本概念、数值计算中的基本问题、Matlab软件等。各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案或提示。可作为理工科大学工程硕士研究生的“数值分析”课教材，还可作为大学本科及硕士生的学习参考书，同时也可供工程技术人员参考使用。

本书系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分10章。第1章是绪论，介绍数值分析中的基本概念；第2～9章包含了数值计算中的基本问题，如线性方程组的数值解法、矩阵特征值和特征向量的数值解法、非线性方程及方程组的数值解法、插值方法、数据拟合和函数逼近、数值积分、数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等；第lO章介绍了Matlab软件，并介绍了如何将之应用于数值分析的基本问题计算，读者可将其中的算法和命令用于数值实验和工程计算实践中去，各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案或提示。

本书可作为理工科大学工程硕士研究生的“数值分析”课教材，还可作为大学本科及硕士生的学习参考书，同时也可供工程技术人员参考使用。

前言 

第1章 绪论

1.1 算法

1.1.1 算法的表述形式

1.1.2 算法常具有的基本特征

1.2 误差

1.2.1 误差的来源

1.2.2 误差的基本概念

1.2.3 有效数字

1.3 数值运算时误差的传播

1.3.1 一元函数计算的误差传播

1.3.2 多元函数计算时的误差传播

1.3.3 四则运算中误差的传播

1.3.4 设计算法时应注意的问题

1.3.5 病态问题和数值算法的稳定性

习题1

第2章 线性方程组的直接解法

2.1 引言

2.2 GflUSS消元法

2.2.1 Gauss消元法的基本思想 

2.2.2 Gauss消元法公式

2.2.3 Gauss消元法的条件

2.2.4 GauSs消元法的计算量估计 

2.3 选主元的GauSS消元法

2.3.1 列主元消元法 

2.3.2 全主元消元法 

2.4 Gauss—Jorol锄消元法

2.4.1 Gauss_Jordan消元法 

2.4.2 方阵求逆 

2.5 矩阵的LU分解

2.5.1 矩阵的LU分解 

2.5.2 直接LU分解 

2.5.3 行列式求法 

2.5.4 Crout分解 

2.6 平方根法

2.6.1 矩阵的LDU分解

2.6.2 对称正定矩阵的Cholesky分解 

2.6.3 一平方根法和改进的平方根法 

2.7 追赶法

2.8 向量和矩阵的范数

2.8.1 向量范数 

2.8.2 矩阵范数 

2.8.3 谱半径

2.8.4 条件数及病态方程组 

习题2

第3章 线性方程组的迭代解法

3.1 迭代法的一般形式

3.2 几种常用的迭代法公式

3.2.1 Jacobi迭代法

3.2.2 Gauss-Seidel迭代法

3.2.3 SOR迭代法

3.3 迭代法的收敛条件

3.3.1 迭代法的一般形式的收敛条件

3.3.2 从矩阵A判断收敛

3.4 极小化方法

3.4.1 与线性方程组等价的极值问题

3.4.2 沿已知方向求函数的极小值

3.4.3 最速下降法

3.4.4 共轭斜向法

习题3

第4章 方阵特征值和特征向量计算

4.1 幂法和反幂法

4.1.1 幂法 

4.1.2 幂法的其他复杂情况 

4.1.3 反幂法

……

第5章 非线性方程求根

第6章 插值法

第7章 数据拟合和最佳平方逼近

第8章 数值积分与数值微分

第9章 常微分方程的数值解法

第10章 Matlab软件与数值计算

习题参考答案或提示

参考文献