高等数学课程是高等职业教育各专业的一门必修的重要基础理论课，它对提高学生的科学文化素质，为学生学习后续职业基础课和职业技术课，从事工程技术应用以及进一步获得现代科学技术知识奠定必要的数学基础。

近几年来，随着高等职业教育的迅猛发展，高等数学等公共基础课程的教材建设也得到了快速发展，这使得原有高职院校大量使用本科数学教材的情况大为改观，高职高等数学教材的有无问题已基本解决。我们认为，如何在解决了有无问题的基础上创出特色，应是下一步高职数学教材建设的出发点。因此，编写一本真正体现高职特色，符合高职教学实际需要的数学教材一直是我们所努力追求的目标。

第一章 数与函数

 §1．1数

 §1．2函数

 §1．3初等函数

 §1．4函数模型及其建立

 本章小结

 习题一

第二章 极限初步

 §2．1极限的概念

 §2．2极限的四则运算法则

 §2．3两个重要极限

 §2．4无穷小与无穷大

 §2．5函数的连续性概念

 本章小结

 习题二

第三章 导数与微分

 §3．1导数的概念

 §3．2求导法则

 §3．3微分

 本章小结

 习题三

第四章 微分学的应用

 §4．1函数的单调性

 §4．2函数的极值

 §4．3极值的应用

 §4．4曲线凹凸性的判别

 本章小结

 习题四

第五章 不定积分

 §5．1不定积分的概念

 §5．2换元积分法

 §5．3分部积分法

 §5．4利用不定积分求解一阶微分方程

 本章小结

 习题五

第六章 定积分

 §6．1定积分的概念

 §6．2定积分的性质

 §6．3牛顿一莱布尼兹公式

 §6．4定积分的计算方法

 §6．5无穷区间上的广义积分

 本章小结

 习题六

第七章 定积分的应用

 §7．1微元法

 §7．2定积分在几何上的应用

 §7．3定积分在物理上的应用

 §7．4定积分在经济上的应用

 本章小结

 习题七

习题参考答案

第一章 数及数列

 §1．1数及其分类

 §1．2实数进位制

 §1．3数列

 本章小结

 习题一

第二章 图论初步

 §2．1图的基本概念

 §2．2图的矩阵表示

 §2．3树与生成树

 §2．4根树及其应用

 本章小结

 习题二

第三章  随机事件与概率

 §3．1随机事件

 §3．2随机事件的概率

 §3．3条件概率和全概率公式

 §3．4事件的独立性

 本章小结

 习题三

第四章  随机变量及其数字特征

 §4．1随机变量及其分布

 §4．2常见随机变量的分布

 §4．3分布函数及随机变量函数的分布

 §4．4随机变量的数字特征

 本章小结

 习题四

第五章 矩阵

 §5．1矩阵的概念

 §5．2矩阵的运算

 §5．3矩阵的初等行变换与矩阵的秩

 §5．4逆矩阵

 本章小结

 习题五

第六章 线性方程组

 §6．1高斯消元法

 §6．2线性方程组解的判定

 §6．3 n维向量及线性相关性

 §6．4向量组的秩

 §6．5线性方程组解的结构

 §6．6投入产出模型简介

 本章小结

 习题六

第七章 级数

 §7．1数项级数的概念与性质

 §7．2数项级数的审敛法

 §7．3幂级数

 §7．4函数展开成幂级数

 §7．5傅里叶级数

 本章小结

 习题七

第八章 拉普拉斯变换

 §8．1拉氏变换的基本概念

 §8．2拉氏变换的性质

 §8．3拉氏逆变换

 §8．4拉氏变换的应用

 本章小结

 习题八

习题参考答案

附表

参考文献