本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。

本书是根据综合大学数学类各专业用数学分析课程的教学大纲编写的。本册为一元函数部分，共分5章，包括200余道(大)题。

每章、节均有基本要求、内容提要及例题解析三部分。本书侧重概念分析，每道题之后作有注释，对该题所用概念、知识及解题思路进行分析、讨论；每章最后一节给出适量练习题及部分答案或提示。

本书可作为综合大学、师范类院校数学类专业学生学习数学分析课程的参考书，数学分析习题课教材；可作为全日制理工科各专业学生学习工科数学分析、高等数学课程及中青年教师从事本类课程教学的参考书；也可作为报考数学类各专业研究生考生的数学分析参考书。

丛书序言

前言

第1章 函数与极限

1．1 函数

1．1．1基本要求

1．1．2 内容提要

1．1．3例题解析

 1．2数列的极限

1．2．1基本要求

1．2．2 内容提要

1．2．3例题解析

 1．3函数的极限

1．3．1基本要求

1．3．2内容提要

1．3．3例题解析

1．4极限理论

1．4．1基本要求

1．4．2 内容提要

1．4．3例题解析

1．5练习题

第2章 连续

2．1 函数的连续与间断

2．1．1基本要求

2．1．2内容提要

2．1．3例题解析

2．2连续函数的性质

2．2．1基本要求

2．2．2内容提要

2．2．3例题解析

2．3一致连续性

2．3．1基本要求

2．3．2内容提要

2．3．3例题解析

 2．4练习题

第3章 导数、微分及不定积分

3．1导数的概念及其求法

3．1．1基本要求

3．1．2内容提要

3．1．3例题解析

3．2函数的微分、高阶导数与高阶微分

3．2．1基本要求

3．2．2内容提要

3．2．3例题解析

3．3不定积分

3．3．1基本要求

3．3．2内容提要

3．3．3例题解析

3．4练习题

第4章 微分学的基本定理及其应用

 4．1 中值定理

4．1．1基本要求

4．1．2内容提要

4．1．3例题解析

4．2泰勒(Taylor)公式

4．2．1基本要求

4．2．2 内容提要

4．2．3例题解析

4．3函数的升降、凹凸与极值

4．3．1基本要求

4．3．2 内容提要

4．3．3例题解析

 4．4洛必达法则

4．4．1基本要求

4．4．2内容提要

4．4．3例题解析

4．5练习题

第5章 定积分

5．1定积分的概念与积分存在的条件

5．1．1基本要求

5．1．2内容提要

5．1．3例题解析

 5．2定积分的性质

5．2．1基本要求

5．2．2内容提要

5．2．3例题解析

5．3微积分学基本定理与定积分的计算

5．3．1基本要求

5．3．2内容提要

5．3．3例题解析

5．4练习题