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图书 数论概论(英文版第3版)/经典原版书库
内容
编辑推荐

本书面向非数学专业学生,讲述了有关数论的知识,教给他们如何用数学方法思考问题,同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格,并包括大量数值示例。对于定理的证明,则强调证明方法而不仅仅是得到特定的结果。

本书协作风格独特,书中提供了极佳的示例,以引出定理的叙述和证明。

本书为全英文版。

目录

 Preface

 Introduction

1 What Is Number Theory?

2 Pythagorean Triples

3 Pythagorean Triples and the Unit Circle

4 Sums of Higher Powers and Fermat’S Last Theorem

5 Divisibility and the Greatest Common Divisor

6 Linear Equations and the Greatest Common Divisor

7 Factorization and the Fundamental Theorem of Arithmetic

8 Congruences

9 Congruences,Powers,and Fermat’S Little Theorem

10 Congruences,Powers,and Euler’S Formula

11 Euler’S Phi Function and the Chinese Remainder Theorem

12 Prime Numbers

13 Counting Primes

14 Mersenne Primes

15 Mersenne Primes and Perfect Numbers

16 Powers Modulo m and Successive Squaring

17 Computingk‘h Roots Modulo m

1 8 Powers,Roots。and“Unbreakable”Codes

19 Primality Testing and Carmichael Numbers

20 Euler’s Phi Function and Sums ofDivisors

21 Powers Modulo口and Primitive Roots

22 Primitive Roots and Indices

23 Squares Modulo P

24 Is一1 a Square Modulop?Is 2?

25 Quadratic Reciprocity

26 Which Primes Are Sums ofTwO Squares?

27 Which Numbers Are Sums ofTwo Squares?

28 The Equation X4+y4=Z4

29 Square-Triangular Numbers Revisited

30 Pell’S Equation

31 Diophantine Approximation

32 Diophantine Approximation and Pell’S Equation

33 Number Theory and Imaginary Numbers

34 The Gaussian Integers and Unique Factorization

35 Irrational Numbers and Transcendental Numbers

36 Binomial Coefficients and Pascal’S Triangle

37 Fibonacci’S Rabbits and Linear Recurrence Sequences

38 Oh,What a Beautiful Function

39 The Topsy—Turvy Wlorld of Continued Fractions

40 Continued Fractions,Square Roots,and Pell’S Equation

41 Generating Functions

42 Sums of Powers

43 Cubic Curves and Elliptic Curves

44 Elliptic Curves with FeW Rational Points

45 Points on Elliptic Curves Modulo P

46 Torsion Collections Modulo P and Bad Primes

47 Defect Bounds and Modularity PaRerns

48 Elliptic Curves and Fermat’S Last Theorem Further Reading

A Factorization of Small Composite Integers

B A List ofPrimes

 Index

标签
缩略图
书名 数论概论(英文版第3版)/经典原版书库
副书名
原作名
作者 (美)西尔弗曼
译者
编者
绘者
出版社 机械工业出版社
商品编码(ISBN) 9787111196112
开本 16开
页数 434
版次 1
装订 平装
字数
出版时间 2006-08-01
首版时间 2006-08-01
印刷时间 2006-08-01
正文语种
读者对象 青年(14-20岁),研究人员,普通成人
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 0.564
CIP核字
中图分类号 O156
丛书名
印张 27.75
印次 1
出版地 北京
242
170
16
整理
媒质 图书
用纸 普通纸
是否注音
影印版本 原版
出版商国别 CN
是否套装 单册
著作权合同登记号 图字01-2006-3141
版权提供者 培生教育出版集团
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更新时间:2025/5/17 8:28:35