本书是一本关于范畴论的基本内容和方法，同时介绍现代范畴论的一些最新发展的书籍。作者在书中使用的是现代范畴论通用的概念和术语，但是在对一些基本概念和理论的处理过程中，作者尝试使用比较简洁直接的方法，避免烦琐的论述。本书的前3章是范畴论的基础内容，适合高年级本科生和研究生的教学以及科研人员对范畴论基础知识的需要，第4章可供从事代数拓扑学尤其是同调代数研究的研究生和科研人员学习和参考，第5章既可以为从事代数几何的科研人员参考，同时也可为希望进一步学习Topos理论的读者提供层论方面的预备知识。

本书是一本关于范畴论的基本内容和方法，同时介绍现代范畴论的一些最新发展的书籍。本书的前3章是范畴论的基础内容，包括范畴与函子、极限理论、函子的伴随性与模结构；第4章和第5章分别介绍了加法范畴、Abel范畴及层范畴等内容。书中使用的是现代范畴论通用的概念和术语，但是在对一些基本概念和理论的处理过程中，尝试使用比较简洁的方法，避免繁琐的论述。

本书适合数学或计算机专业的高年级本科生和研究生及与范畴论有关的科研人员阅读参考。

前言

符号说明

第1章 范畴与函子

1.1范畴的定义

1.2函子

1.3自然变换

1.4单态射与满态射

1.5子对象与商对象

1.6Yoneda引理与可表达函子

1.7射影对象与单射对象

第2章 极限理论

2.1极限的定义

2.2等值子和余等值子

2.3积和余积

2.4拉回与推出

2.5完备范畴和余完备范畴

2.6保持极限的函子

第3章 函子的伴随性与模结构

3.1伴随函子的定义

3.2伴随函子定理

3.3反射子范畴和余反射子范畴

3.4Catesian闭范畴

3.5范畴上的模结构

3.6Beck定理

第4章 加法范畴与Abel范畴

4.1加法范畴

4.2Abel范畴

4.3正合序列

第5章 层范畴

5.1层的定义

5.2局部同胚映射

5.3层范畴的性质

5.4定向层函子与逆向层函子

5.5Grothendieck拓扑与Grothendieck层

参考文献

索引