本书主要研究隐藏在3D几何世界背后的数学问题。涵盖了理论知识和C++实现代码。理论部分解释3D中数学和几何之间的关系，列出的技巧与公式可以当做参考手册以方便查找。实现部分演示了怎样用代码来实现这些理论概念。

计算机图形及游戏开发技术是一门与数学紧密相关的技术。正由于拥有强大的数学理论后盾，计算机模拟的虚拟世界才可以像今天这样逼真。数学在计算机图形及游戏开发中占有重要的位置，将游戏数学单独进行讲解也成为需要。

本书着重讲解与计算机图形及游戏开发相关的数学知识，重点放在3D数学上。3D数学是一门和计算几何相关的学科，主要研究怎样用数值方法解决几何问题。3D数学和计算几何广泛应用在图形及游戏开发领域中，如图形变换、物理仿真等。

本书首先介绍基本的代数和几何知识，其中包括向量、矩阵、四元数、几何变换等相关内容；在此基础上，进一步介绍与计算机游戏开发相关的数学知识，其中包括几何图元的碰撞检测、三角形网格的实现、可见性判断等内容。由于本书是一本和计算机紧密结合的技术性书籍，因此本书在对相关数学知识进行讨论的同时，还给出相应的C++实现代码。

通过本书的学习，用户可以掌握计算机游戏开发中常用的数学方法及相关公式，并能为进一步学习高级开发技术打下基础。

计算机图形及游戏数学是一门复杂的学科，因此在进入本书的学习之前读者需要具备一定的代数和几何学基础。本书可以作为计算机游戏开发人员使用的参考用书，也可以作为计算机游戏初学者的入门书籍。由于译者水平有限，错误在所难免，对于书中叙述不清，讲解有误的地方，欢迎读者批评指正。大家可以利用中国游戏开发者联盟网站hctp：／／www．cngda．com进行沟通与交流。

感谢北京递归开元教育科技有限公司提供的机会与平台，感谢家人以及业界的朋友在本书编写过程中给予我们的支持和帮助，这里还要特别感谢任小宇、李巍、郑砚、张启竣，在本书翻译过程中提出了非常宝贵的意见，希望我们的绵薄之力能够促进中国游戏产业的发展。

译者于北京绿园

2005年5月