本书阐述了小波分析的基本理论及其应用，主要内容包括小波变换、多分辨分析、小波的性质与构造、小波基的数学特征、紧支集对称双正交小波、小波包等基本理论与应用原理和方法。全书理论叙述简明易懂，内容结构框架清晰，在论述中尽可能结合工程背景分析小波的数学公式，力求缩短理论与应用的距离。第2～5章末均有小结，可使读者通过简短的叙述了解本章重点。本书可作为信息与计算科学、应用数学专业本科生和信息、电子类研究生的教材或参考书，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员阅读。

第1章 数学预备知识

1．1距离空间

1．2函数空间

1．3线性算子与线性泛函

1．4Fourier级数与Fourier积分

习题

第2章 小波变换

2．1小波函数

2．2连续小波变换

2．3离散小波变换

小结

习题

第3章 多分辨分析

3．1正交小波基的特例

3．2多分辨分析

3．3尺度函数和小波函数的性质

3．4L2(R)的小波基的构造及示例

3．5Mallat算法

小结

习题

第4章 紧支集小波

4．1滤波器的性质

4．2紧支集正交小波的构造

4．3紧支集双正交小波

4．4紧支集对称双正交小波

4．5双正交小波变换及Mallat算法

小结

习题

第5章 小波基的进一步认识及推广

5．1小波基的数学特征

5．2B-样条小波

5．3二维小波

5．4小波包简介

小结

习题

第6章 小波分析的应用简介

6．1函数的奇异性与小波变换

6．2非平稳信号的去噪

6．3信号的边缘检测

6．4小波在图像处理中的一些应用

6．5偏微分方程的小波Galerkin法

6．6小波变换在天文图像处理中的应用

6．7脊波变换简介

参考文献