本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该书以应用为目的，以必需、名胜为度，在注重基本概念和基本定理的同时，还介绍了一些有关这些知识在实际中的应用。全书共分8章，对极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数等进行了系统的阐述。

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并结合高职高专教育的特点编写而成。

本书主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、拉普拉斯变换、行列式、矩阵等。

本书可作为高职院校及各类成人高校的教学用书和参考读物，也可作为自学教材供广大读者使用。

前言

第一章 极限与连续

 第一节 初等函数

 第二节 函数的极限

 第三节 极限的运算

 第四节 无穷小与无穷大

 第五节 函数的连续性

 复习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 函数的和、差、积、商的导数

 第三节 复合函数的导数

 第四节 对数函数与指数函数的导数

 第五节 高阶导数

 第六节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 第七节 函数的微分

 复习题二

第三章 导数的应用

 第一节 拉格朗日中值定理 洛必达法则

 第二节 函数单调性的判定 函数的极值

 第三节 函数的最大值和最小值及其应用

 第四节 曲线的凹凸性和拐点

 第五节 函数图像的描绘

 复习题三

第四章 不定积分

 第一节 原函数与不定积分

 第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法

 第三节 换元积分法

 第四节 分部积分法

 复习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的计算公式和性质

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

 第四节 广义积分

 第五节 定积分在几何中的应用

 第六节 定积分在物理中的应用

 第七节 微分方程简介

 复习题五

第六章 无穷级数

 第一节 数项级数的概念及性质

 第二节 正项级数的敛散性

 第三节 任意项级数的敛散性

 第四节 幂级数

 第五节 函数的幂级数展开式

 第六节 傅里叶级数

 复习题六

第七章 拉普拉斯变换

 第一节 拉普拉斯变换的概念

 第二节 拉氏变换的性质

 第三节 拉氏变换的逆变换

 复习题七

第八章 行列式 矩阵

 第一节 n阶行列式的概念

 第二节 行列式的性质 克莱姆法则

 第三节 矩阵的概念及运算

 第四节 逆矩阵与初等变换

 第五节 一般线性方程组求解问题

 复习题八

部分习题参考答案

附录

 附录A 基本初等函数的图像

 附录B 初等数学常用公式

参考文献