本书是《高等院校精品课程建设教材》之一的《高等数学--及其思想方法与实验》分册 ，书中以数学思想方法为指导，阐述微积分学的基本内容、基本方法和有关应用，分为上、下两册。

本书适用于一般理工科、经济、管理各专业学习高等数学课程的学生，也可供其他专业的师生教学参考。

本书以数学思想方法为指导，阐述微积分学的基本内容、基本方法和有关应用，分为上、下两册。上册（1-6章）包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程；下册（7-11章)包括空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数。各章均附有数学实验和思想方法选讲各一节，书末附有各章习题的参考答案。此外，上册书末还附有几种常用曲线、积分表、Mathematica的使用简介。

本书适用于一般理工科、经济、管理各专业学习高等数学课程的学生，也可供其他专业的师生教学参考。

上册

 第一章 函数与极限

1．1 函数

1．2 极限

1．3 极限运算法则

1．4 极限存在准则、两个重要极限

1．5 无穷小与无穷大、无穷小的比较

1．6 函数的连续性

1．7 闭区间上连续函数的性质

1．8 数学实验

1．9 极限与连续思想方法选讲

 第二章 导数与微分

2．1 导数的概念

2．2 函数的求导法则

2．3 高阶导数

2．4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数

2．5 函数的微分

2．6 数学实验

2．7 导数与微分思想方法选讲

 第三章 微分中值定理与导数的应用

3．1 微分中值定理

3．2 洛必达法则

3．3 泰勒公式

3．4 函数的单调性与曲线的凹凸性

3．5 函数的极值与最大值最小值

3．6 函数图形的描绘

3．7 数学实验

3．8 微分中值定理与导数应用的思想方法选讲

 第四章 不定积分

4．1 不定积分的概念与性质

4．2 换元积分法

4．3 分部积分法

4．4 有理函数的积分

4．5 数学实验

4．6 不定积分思想方法与化归法选讲

 第五章 定积分及其应用

5．1 定积分的概念和性质

5．2 微积分的基本定理

5．3 定积分的计算

5．4 广义积分

5．5 定积分在几何上的应用

5．6 定积分在物理和经济上的应用举例

5．7 数学实验

5．8 定积分思想方法选讲

 第六章 微分方程

6．1 微分方程的基本概念

6．2 可分离变量方程与齐次方程

6．3 一阶线性微分方程

6．4 可用降阶法求解的高阶方程

6．5 二阶常系数线性微分方程解的结构

6．6 二阶常系数齐次线性方程

6．7 二阶常系数非齐次线性方程

6．8 二阶线性微分方程的应用

6．9 数学实验

6．10 微分方程思想方法选讲

附录1 几种常用曲线

附录2 积分表

附录3 Mathematica 5．0使用简介

习题参考答案(上册) 

参考书目

下册

 第七章空间解析几何

7．1 向量及其线性运算

7．2 向量的数量积与向量积

7．3 平面及其方程

7．4 空间直线及其方程

7．5 曲面及其方程

7．6 空间曲线及其方程

7．7 数学实验

7．8 解析几何思想方法选讲

 第八章 多元函数微分学及其应用

8．1 多元函数的基本概念

8．2 偏导数

8．3 全微分

8．4 复合函数与隐函数的求导法

8．5 多元函数微分学的几何应用

8．6 方向导数与梯度

8．7 多元函数的极值

8．8 数学实验

8．9 多元函数微分学思想方法选讲

 第九章 重积分

9．1 二重积分的概念与性质

9．2 二重积分的计算法

9．3 三重积分

9．4 重积分的应用

9．5 数学实验

9．6 重积分思想方法选讲

 第十章 曲线积分与曲面积分

10．1 对弧长的曲线积分

10．2 对坐标的曲线积分

10．3 格林公式及其应用

10．4 对面积的曲面积分

10．5 对坐标的曲面积分

10．6 高斯公式、通量与散度

10．7 斯托克斯公式、环流量与旋度

10．8 数学实验

10．9 曲线曲面积分思想方法选讲

 第十一章 无穷级数

11．1 常数项级数的概念和性质

11．2 常数项级数的审敛法

11．3 幂级数

11．4 函数的幂级数展开及其应用

11．5 傅立叶级数

11．6 数学实验

11．7 级数思想方法选讲

习题参考答案(下册)

参考文献