本书是根据教育部高等学校工科数学教学指导委员会制订的高等学校《概率论与数理统计课程教学基本要求》，为高等学校的理工类和经管类各专业的本科生编写的入门教材。本书的预修知识包括微积分理论与线性代数。全书注重概率论的基本概念、基本理论以及常用数理统计方法的介绍。概念清晰，理论结构严谨，密切联系工科专业及其他领域的实际。为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等统计方法的最基本内容编入教材，为读者运用这些统计方法提供一个入门引导。

本书系统介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法。为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等内容编入教材，以供选学，且该部分以“*”号标注。本书各章配有较多例题和习题，以供读者参考学习，从而更好地巩固知识并加深对所学知识的领悟。书末附有部分习题参考答案，以及时检测学习效果。

本书可作为高等工科院校相关课程的教材，也可供工程技术人员参考之用。

第一章 随机事件及其概率

 1 随机事件及样本空间

 2 频率与概率

 3 条件概率与贝努利概型

 习题一

第二章 随机变量及其分布

 1 离散型随机变量及其分布

 2 连续型随机变量及其分布

 3 二维随机变量及其分布

 4 随机变量函数的分布

 习题二

第三章  随机变量的数字特征

 1 数学期望

 2 方差

 3 矩、协方差和相关系数

 4 条件数学期望

 习题三

第四章 大数定律和中心极限定理

 1 大数定律

 2 中心极限定理

 习题四

第五章 数理统计的基本概念

 1 数理统计中的几个概念

 2 数理统计中常用的三个抽样分布

 3 上侧a分位数

 习题五

第六章 参数估计

 1 参数的点估计

 2 评选估计量的标准

 3 参数的区间估计

 4 贝叶斯估计

 习题六

第七章 假设检验

 1 假设检验的概念与步骤

 2 单个正态总体均值的假设检验

 3 单个正态总体方差的假设检验

 4 两个正态总体参数的假设检验

 5 拟合优度检验

 习题七

第八章 回归分析

 1 一元线性回归

 2 可线性化的一元非线性回归

 3 多元线性正态回归分析

 4 逐步回归(简介)

 5 岭回归(简介)

 习题八

第九章 方差分析

 1 单因素方差分析

 2 双因素方差分析

 3 协方差分析

 本章附录

 习题九

第十章 正交设计

 1 正交设计的基本概念

 2 正交设计的基本方法

 3 有交互作用的正交设计

 4 正交设计的方差分析

 习题十

附表

 附表1 标准正态分布表

 附表2 泊松分布表

 附表3 t分布表

 附表4 X分布表

 附表5 F分布表

 附表6 秩和检验表

 附表7 相关系数检验表

 附表8 正交表

部分习题参考答案