量子信息是用量子态编码的信息，由于量子态本质上是空间非定域的，特别是量子态不同于经典物理态，具有非局域性，有些量子态还可能存在纠缠，这就使量子信息具有一些超出经典信息的新功能。深入研究非局域性不仅具有理论意义，而且对量子信息的物理实现具有指导作用。本文研究了量子信息基本理论中与非局域性有关的几个重要问题：纠缠态的判别；纠缠的纯化和提取；正交量子态的局域区分；以及信息熵、纠缠的纯化与提取、正交量子态的局域区分三者之间的关系。

摘要

引言

 1 研究背景

 2 本文的研究目的及主要工作

 参考文献

第一章 部分与本文有关的基本概念和基础知识

 1.1 纯态的Schmidt分解与Schmidt数

 1.2 局域操作

 1.3 部分转置操作

 1.4 量子操作的线性性

 1.5 作为纠缠度量的几个必要条件

 1.6 几种基本纠缠度量

 参考文献

第二章 二体量子态的可分离判据

 2.1 二体量子态可分离的必要条件

2.1.1 Bell-CHSH不等式判据

2.1.2 部分转置正定判据(Peres判据)

2.1.3 HH-CAG约化判据

2.1.4 α-熵不等式判据

2.1.5 纠缠度判据

 2.2 可分离态的充分必要条件

 2.3 结构纠缠的一个下限

 本章小节

 附 录

 参考文献

第三章 纠缠的纯化和提取

 3.1 引 言

 3.2 无限个拷贝情况下可提取的条件

3.2.1 Wemer态的纯化

3.2.2 任意2×2系统混合纠缠态的纯化

3.2.3 束缚纠缠态

 3.3 有限个拷贝情况下的提取

3.3.1 从有限个拷贝中提取纠缠的必要条件

3.3.2 从有限个拷贝中提取纠缠的充要条件

 3.4 最有效的提取方案和提取纠缠的计算

3.4.1 有限个拷贝情况下最有效的提取方案和提取纠缠的计算

3.4.2 有限拷贝中任意2×2混合态的提取纠缠

3.4.3 无限个拷贝情况下最有效的提取方案

 3.5 多体混合态有限个拷贝下的纠缠提取

3.5.1 多体混合态在有限个拷贝下可提取的必要条件

3.5.2 多体混合态在有限个拷贝下可提取的充要条件

 本章小节

 参考文献

第四章 正交量子态的局域区分

 4.1 正交量子态局域区分研究的主要进展

4.1.1 可以局域区分的情况

4.1.2 不可局域区分的情况

 4.2 多体系统中正交态可局域区分的条件

4.2.1 多体正交态可局域区分的一个充要条件

4.2.2 多体正交态局域可区分的必要条件

 4.3 多体正交乘积态的局域区分

 本章小节

 参考文献

第五章 熵、纠缠的提取及正交量子态局域区分的关系

 5.1 联合熵、条件熵和互熵

5.1.1 经典情况

5.1.2 量子推广

 5.2 纠缠提取和量子态局域区分的信息论描述

5.2.1 纠缠提取的信息论描述

5.2.2 局域区分的信息论描述

 5.3 局域区分与纠缠提取的关系

 5.4 经典信息的损失与纠缠的损失

5.4.1 相对熵纠缠的损失与经典信息的损失

5.4.2 提取纠缠的损失与经典信息的损失

 本章小节

 参考文献

第六章 总结与展望

致谢

攻读博士学位期间发表和待发表的学术论文

后记