本书为高职高专公共基础课“十一五”规划教材，内容包括：函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、数学软件Mathematica应用简介等。每章均配有习题并附有习题答案。本书内容丰富全面，讲解通俗易懂，具有很强的实用性。

本书以高等数学应用为主导，体现了高职高专教育的特点，在内容的选材上以“必需、够用”为原则，删略了部分定理的证明，增加了数学软件Mathematica的应用介绍；在内容的叙述上力求简洁贴切，通俗易懂。本书主要内容包括：函数及其图形、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、数学软件Mathematica应用简介，共八章。每章均配有习题并附有习题答案。

本书可以作为高职院校及各类成人高校的教学用书和参考读物，也可以作为自学教材供广大读者使用。

第一章 函数及其图形

第一节 集合

第二节 函数

第三节 建立函数关系式举例

复习题一

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

第二节 函数的极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 极限运算法则

第五节 极限存在准则与两个重要极限

第六节 无穷小的比较

第七节 函数的连续性与间断点

复习题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的和、差、积、商求导法则

第三节 复合函数求导法则

第四节 反函数与隐函数的求导法则

第五节 高阶导数

第六节 函数的微分

复习题三

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 函数的最大值与最小值

第五节 函数的凹凸性与拐点

第六节 函数图形的描绘

复习题四

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 积分表的使用

复习题五

第六章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 牛顿一莱布尼兹公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 广义积分

第五节 定积分的应用

复习题六

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其线性运算

第二节 向量的乘积运算

第三节 平面及直线

第四节 曲面及其方程

第五节 空间曲线及其方程

复习题七

第八章 数学软件Mathematica应用简介

第一节 Mathematica系统概述

第二节 Mathematica的基本量

第三节 求函数的极限

第四节 求函数的导数

第五节 求函数的积分

部分习题答案

附录

附录A初等数学中常用公式

附录B积分表

参考文献