本书是一本经典图书, 内容囊括了集合论的各个分支，其中有最重要的集合论模型和100余个定理，此外，还有很多补充性内容和结果作为练习给出。内容包括(一)集合论基本介绍：集合论公理；序数；基数；实数；选择算术和基数算术公理；正则公理；滤子、超滤子和布尔代数；平稳集合；组合集合论；可测基数；博雷尔集和解析集；集合论模型。(二)高等集合论：构造集合；力迫法；力迫法应用；迭代迫力法和马丁公理；大基数；大基数与L；迭代超幂和L[U]；极大基数；大基数和迫力法；浸润理想数；非平稳理想数；奇异基数问题；描述集合论；实线。集合论专题讨论：L中的组合原理；再论力迫法应用；再论组合集合论；完全布尔代数；真迫力法；确定性；超紧基数实线；大基数用的内模型；力迫法和大基数；马丁极大值；再论平稳集合。

集合论近年来发展迅速,特别是迫力法、内模型、大基数和描述集合论的发展尤其突出。本书是一本经典图书, 内容囊括了集合论的各个分支，其中有最重要的集合论模型和100余个定理，此外，还有很多补充性内容和结果作为练习给出。全书分为三个部分：第一部分综述了集合论中最基本的公理、概念和模型，第二部分深入介绍集合论高等问题，第三部分是集合论的专题介绍。本书各章有习题, 即是一部教科书，也是从事数理逻辑和集合论等领域研究人员的案头必备参考书。

Part I. Basic Set Theory

 1. Axioms of Set Theory

 2. Ordinal Numbers

 3. Cardinal Numbers

 4. Real Numbers

 5. The Axiom of Choice and Cardinal Arithmetic

 6. The Axiom of Regularity

 7. Filters, Ultrafilters and Boolean Algebras

 8. Stationary Sets

 9. Combinatorial Set Theory

 10. Measurable Cardinals

 11. Borel and Analytic Sets

 12. Models of Set Theory

Part II. Advanced Set Theory

 13. Constructible Sets

 14. Forcing

 15. Applications of Forcing

 16. Iterated Forcing and Martin's Axiom

 17. Large Cardinals

 18. Large Cardinals and L

 19. Iterated Ultrapowers and L[U]

 20. Very Large Cardinals

 21. Large Cardinals and Forcing

 22. Saturated Ideals

 23. The Nonstationary Ideal

 24. The Singular Cardinal Problem

 25. Descriptive Set Theory

 26. The Real Line

Part III. Selected Topics

 27. Combinatorial Principles in L

 28. More Applications of Forcing

 29. More Combinatorial Set Theory

 30. Complete Boolean Algebras

 31. Proper Forcing

 32. More Descriptive Set Theory

 33. Determinacy

 34. Supercompact Cardinals and the Real Line

 35. Inner Models for Large Cardinals

 36. Forcing and Large Cardinals

 37. Martin's Maximum

 38. More on Stationary Sets

Bibliography

Notation

Name Index

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