本书是同济大学应用数学系编写的《工程数学·线性代数))(第五版)的配套学习参考用书，适合初次学习线性代数课程的本科生以及准备报考硕士研究生的人员使用。内容丰富、层次清晰、逻辑缜密、重点难点突出，因此，必将成为广大学生学习线性代数这门课程的良师益友。

本书归纳概括出了教材每章的知识要点，并对其进行了深入浅出的论述分析，更有利于同学提纲挈领，深刻理解各部分内容之间的关系，从整体的角度掌握教材内容。例题既包括与基本概念有关的各种题型，又有综合各个知识点具有一定难度的题型，从基础到提高，适合各种水平学生的需要。给出了教材每章课后习题的详细解答，凡是有多种解法的习题，其解法均一一列出供学生作为解题参考。

本书是与同济大学应用数学系编写的(《工程数学·线性代数》(第五版)相配套的学习辅导用书，全书根据全国高等院校线性代数教学大纲和研究生入学考试要求编写。可供理、工、农、医(非数学专业)本科学生学习线性代数课程时作为参考用书，也可供考研数学复习第一阶段使用。

第一章 行列式

 一、本章知识要点

1．二阶与三阶行列式

2．n阶行列式

3．行列式的性质

4．行列式按行(列)展开

5．克拉默法则

 二、典型例题讲解

 三、课后习题一全解

第二章 矩阵及其运算

 一、本章知识要点

1．矩阵

2．矩阵的运算

3．逆矩阵

4．矩阵分块法

 二、典型例题讲解

 三、课后习题二全解

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

 一、本章知识要点

1．矩阵的初等变换

2．矩阵的秩

3．线性方程组的解

 二、典型例题讲解

 三、课后习题三全解

第四章 向量组的线性相关性

 一、本章知识要点

1．向量组及其线性组合

2．向量组的线性相关性

3．向量组的秩

4．线性方程组的解的结构

5．向量空间

 二、典型例题讲解

 三、课后习题四全解

第五章 相似矩阵及二次型

 一、本章知识要点

1．向量的内积、长度及正交性

2．方阵的特征值与特征向量

3．相似矩阵

4．对称矩阵的对角化

5．二次型及其标准形

6．用配方法化二次型成标准形

7．正定二次型

 二、典型例题讲解

 三、课后习题五全解

第六章 线性空间与线性变换

 一、本章知识要点

1．线性空间的定义与性质

2．维数、基与坐标

3．基变换与坐标变换

4．线性变换

5．线性变换的矩阵表示式

 二、典型例题讲解

 三、课后习题六全解