本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。

第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。

本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。

《俄罗斯数学教材选译》序

前言

第1章　群论的构造

　1　小维数的典型群

　　1.一般概念

　　2.群SU（2），so（3）的参数化

　　3.满同态SU（2）-SO（3）

　　4.群S0（3）的几何表示

　　5.四元数

　　习题

　2　子群的陪集

　　1.初等性质

　　2.循环群的结构

　　习题

　3　群在集合上的作用

　　1.G-S（Q）的同态

　　2.轨道和点的稳定子群

　　3.群作用在集合上的例子

　　4.齐次空间

　习题

　4　商群与同态

　　1.商群的概念

　　2.群的同态定理

　　3.换位子群

　　4.群的积

　　5.生成元与定义关系

　　习题

第2章　群的结构

　1　可解群与单群

　　1.可解群

　　2.单群

　　习题

　2　西罗（Sylow）定理

　　习题

　3　有限生成交换群

　　1.例子和初步结果

　　2.无挠交换群

　　3.有限秩的自由交换群

　　4.有限生成交换群的结构

　　5.分类问题的其它方法

　　6.有限交换群的基本定理

　　习题

　4　线性李群

　　1.定义和例子

　　2.矩阵群中的曲线

　　3.同态的微分

　　4.李群的李代数

　　5.对数

　　习题

第3章　表示论基础

　1　线性表示的定义和例子

　　1.基本概念

　　2.线性表示的例子

　　习题

　……

第4章　环.代数.模

第5章　伽罗瓦理论初步

附录　未解决的问题

习题的答案与提示

教学法方面的意见

考试题（没有特征标理论）

高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）