本书介绍了常用数值计算方法的构造和使用，内容包括线性代数方程组、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法，插值法与数值逼近，数值积分，矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时，对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。

本书可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。

绪论

§0．1研究数值分析的必要性

§0．2误差概念

§0．3数值计算中应注意的若干问题

习题零

第一章 线性代数方程组数值解法

§1．1向量范数、矩阵范数和连续函数的范数

§1．2Gauss消元法

§1．3三角分解法

§1．4方程组的性态、条件数

§1．5线性方程组的迭代解法

§1．6梯度法

习题

第二章 非线性方程和方程组的数值解法

§2．1基本问题

§2．2迭代法

§2．3单点迭代法

§2．4多点迭代法

§2．5重根上的迭代法

§2．6迭代加速收敛的方法

§2．7拟Newton法

习题二

第三章 插值和拟合

§3．1多项式插值

§3．2样条插值

§3．3有理逼近

§3．4最佳平方逼近

§3．5周期函数逼近与快速Fourier变换

习题三

第四章 数值积分与微分

§4．1数值积分的一般问题

§4．2等距节点的Newton—Cotes公式

§4．3Romberg积分法

§4．4Gauss求积公式

§4．5带权函数的Gauss型求积公式

§4．6振荡函数的求积公式

§4．7自动变步长Simpson方法和自适应Simpson方法

§4．8数值微分法

习题四

第五章 矩阵特征值和特征向量的计算

§5．1乘幂法与反幂法

§5．2Jacobi方法

§5．3Householder方法

§5．4QR算法

习题五

第六章 常微分方程数值解法

§6．1初值问题数值解法的一般概念

§6．2单步法的局部截断误差和阶

§6．3Runge-Kutta法

§6．4单步法的收敛性与稳定性

§6．5线性多步法

§6．6预测一校正方法

§6．7高阶方程和方程组

§6．8Stiff方程简介

习题六

参考文献