本书是为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，并结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪课程教材。主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和广义积分；结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。

本教材是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，并结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。

本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。

与本教材同步出版的《高等数学学习指导(经管类)》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

前言

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

1.1.1 集合、常量和变量

1.1.2 函 数

1.1.3 反函数和复合函数

1.1.4 初等函数

习题 1-1

 1.2 数列的极限

1.2.1 数列极限的定义

1.2.2 收敛数列的性质

1.2.3 数列极限存在的准则

习题 1-2

 1.3 函数的极限

1.3.1 函数极限的定义

1.3.2 函数极限的性质

1.3.3 函数极限的判别定理重要极限

习题 1-3

 1.4 无穷大量和无穷小量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.4.3 无穷小的比较

习题 1-4

 1.5 函数的连续性与间断点

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题 1-5

第2章 导数与微分

 2.1 导数概念

2.1.1 实例

2.1.2 导数的概念

2.1.3 求导数问题举例

2.1.4 导数的几何意义

2.1.5 可导与连续的关系

习题 2-1

 2.2 求导法则与导数公式

2.2.1 导数的四则运算

2.2.2 反函数的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 导数公式

2.2.5 综合举例

习题 2-2

 2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数

2.3.2 莱布尼兹公式

习题 2-3

 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则

2.4.1 隐函数求导法则

2.4.2 由参数方程所确定的函数求导法则

习题 2-4

 2.5 微分

2.5.1 微分的定义

2.5.2 微分的运算

2.5.3 微分在近似计算中的应用

习题 2-5

第3章 微分中值定理

 3.1 微分中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

习题 3-1

 3.2 洛必达法则

3.2.1 ■型

3.2.2 ■型

3.2.3 其他型的未定式

习题 3-2

 3.3 泰勒公式

3.3.1 泰勒公式

3.3.2 常用的几个展开式

习题 3-3

 3.4 函数单调性的判定法

习题 3-4

 3.5 函数的极值与最大值、最小值

3.5.1 函数的极值

3.5.2 函数的最大值、最小值问题

习题 3-5

 3.6 函数图形的描绘

3.6.1 函数的凹凸性与拐点

3.6.2 曲线的渐近线

3.6.3 函数图形的描绘

习题 3-6

 3.7 导数在经济分析中的应用

3.7.1 边际分析

3.7.2 弹性分析

习题 3-7

 3.8 函数极值在经济管理中的应用

3.8.1 最大利润问题

3.8.2 最低成本的生产量问题

3.8.3 最优批量问题

习题 3-8

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念与性质

4.1.1 原函数与不定积分的概念

4.1.2 不定积分的性质

4.1.3 基本积分公式

习题 4-1

 4.2 换元积分法

4.2.1 第一类换元积分法

4.2.2 第二类换元积分法

习题 4-2

 4.3 分部积分法

习题 4-3

 4.4 几种特殊类型函数的不定积分

4.4.1 有理函数的不定积分

4.4.2 三角函数有理式的积分

习题 4-4

第5章 定积分及其应用

 5.1 定积分的概念与性质

5.1.1 定积分问题举例

5.1.2 定积分的定义

5.1.3 定积分的性质

习题 5-1

 5.2 微积分基本公式

5.2.1 积分上限函数

5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式

习题 5-2

 5.3 定积分的换元法与分部积分法

5.3.1 换元积分法

5.3.2 分部积分法

习题 5-3

 5.4 定积分的应用

5.4.1 在几何上的应用

5.4.2 在经济上的应用

习题 5-4

 5.5 广义积分与r函数

5.5.1 无穷限的广义积分

5.5.2 无界函数的广义积分

5.5.3 Γ函数

习题 5-5

参考答案

参考文献