本书是按照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会关于概率论与数理统计课程的教学基本要求编写而成的。全书共分九章，主要内容包括：随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计等。

本书是按照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会关于概率论与数理统计课程的教学基本要求编写而成的。内容精炼，结构完整，推理简明，通俗易懂，侧重介绍概率论与数理统计中基本的概念、原理和方法，强调直观性和可读性，例题丰富，突出基本思想。

全书共九章。包括概率的基本概念及其性质，随机变量的基本内容，多维随机变量，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，数理统计的参数估计方法，假设检验，简单线性回归等。

本书可作为高等学校非数学类专业本科生的概率论与数理统计课程的教材，也可作为少学时或分层次的教学用书。

第一章 概率

 §1.1 概率论序言

 §1.2 随机事件及其概率

1.2.1 随机试验与事件

1.2.2 事件间的关系与运算

1.2.3 事件的概率

1.2.4 样本空间与事件

 §1.3 古典概率模型

 §1.4 频率与概率

1.4.1 掷硬币试验

1.4.2 高尔顿钉板试验

1.4.3 掷骰子试验

1.4.4 蒲丰投针试验

 §1.5 概率公理及性质

 §1.6 加法公式的应用

 §1.7 乘法定理及其应用

 §1.8 事件的独立性

 §1.9 全概率公式与贝叶斯公式

 习题一

第二章 随机变量及其分布

 §2.1 随机变量的概念

 §2.2 离散型随机变量及其概率函数

 §2.3 连续型随机变量及其概率密度

 §2.4 累积分布函数

 §2.5 随机变量函数的分布

 §2.6 二项分布

2.6.1 二项分布

2.6.2 二项分布的泊松近似

 §2.7 泊松分布

 §2.8 正态分布

2.8.1 正态分布

2.8.2 标准正态分布

2.8.3 正态分布表

2.8.4 3σ准则

2.8.5 正态分布的二项近似

 习题二

第三章 多维随机变量及其分布

 §3.1 随机向量、联合分布和边际分布

3.1.1 二维离散型随机变量的概率函数

3.1.2 二维连续型随机变量的概率密度

3.1.3 二维随机变量的分布函数

 §3.2 随机变量的独立性

 §3.3 条件分布

 §3.4 随机向量函数的分布

3.4.1 离散型分布的情形

3.4.2 M=max{X，Y}及N=min{X，Y}的分布

 习题三

第四章 随机变量的数字特征

 §4.1 随机变量的数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 随机变量函数的数学期望

4.1.4 矩

 §4.2 随机变量的方差

4.2.1 方差

4.2.2 契比雪夫不等式

 §4.3 协方差与相关系数

4.3.1 协方差

4.3.2 相关系数

 习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

 §5.1 大数定律

5.1.1 概率收敛形态

5.1.2 大数定律

 §5.2 中心极限定理

 习题五

第六章 数理统计的基本概念

 §6.1 引言

 §6.2 基本概念

6.2.1 总体

6.2.2 样本

6.2.3 统计量

6.2.4 经验分布函数

6.2.5 几个常用分布

6.2.6 抽样分布

 习题六

第七章 参数估计

 §7.1 点估计

7.1.1 估计量优良性的准则

7.1.2 点估计方法

 §7.2 区间估计

7.2.1 区间估计的概念

7.2.2 求置信区间的步骤

7.2.3 总体均值μ的置信区间

7.2.4 总体方差σ2的置信区间

7.2.5 两总体均值差μ1-μ2的置信区间

7.2.6 两总体方差之比σ21/σ22的置信区间

7.2.7 随机试验中事件发生的概率p的区间估计

7.2.8 单尾置信区间

 习题七

第八章 假设检验

 §8.1 假设检验的基本思想和方法

 §8.2 两种类别错判及其概率

 §8.3 假设检验与区间估计的关系

 §8.4 双尾检验与单尾检验

 §8.5 检验的p值.

 §8.6 正态总体均值和方差的假设检验

8.6.1 单一总体均值μ的假设检验

8.6.2 总体方差σ2的假设检验

8.6.3 两独立正态总体方差相等盯σ2X=σ2Y的假设检验

8.6.4 两独立正态总体均值比较的假设检验

 §8.7 拟合优度的x2检验

8.7.1 基本方法

8.7.2 应用实例

 习题八

第九章 简单线性回归

 §9.1 引言

 §9.2 简单线性回归

 §9.3 最小二乘法

 §9.4 回归方程的显著性检验

 §9.5 预测

 习题九

附表1 泊松分布数值表

附表2 标准正态分布数值表

附表3 x2分布临界值表

附表4 t分布临界值表

附表5 F分布临界值表

索引

参考文献