本书对每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，供证明、计算时查阅。对每章、节题型进行了分类解析，并对每种题型的解题思路、技巧进行了归纳总结，有些题给出了多种解法，对容易出错的地方还作了详尽注解。配置了适量难易程度适中的习题及参考答案，所选题型是编者多年教学实践中积累的成果，供读者自测本章内容掌握的程度。考研题解析涵盖了1987年至2005年的考研试题，并作了详尽解答，供有志考研的读者选用。

本书在编写过程中注意专题讲述与范例解析相结合，注重数学思维与数学方法的论述，以求思想观点、方法上的融会贯通。并以“注意”的形式对相关专题加以分析和延拓，这是本书的特色。本书还具有概念清晰、内容全面、方法多样、综合性强等特点。

本书是与面向21世纪课程教材《高等数学》(梁保松、陈涛主编)配套使用的学习指导书、教师参考书和考研复习书。其内容有：函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。

本书内容按章编写，每章分四部分：一、内容提要；二、范例解析；三、自测题；四、考研题解析。

本书可作为学习指导书供学生使用，可作为教学参考书供教师使用，也可作为考研复习书供考研者使用。

前言

第一章 函数的极限与连续

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第二章 导数与微分

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第三章 微分中值定理与导数的应用

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第四章 不定积分

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第五章 定积分

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第六章 多元函数微分学

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第七章 二重积分

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第八章 无穷级数

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

第九章 微分方程与差分方程

内容提要

范例解析

自测题

自测题参考答案

考研题解析

参考文献