为了巩固我国作为国际数学竞赛强国的地位，不断提高高中数学竞赛选手的培训水平，必须有小学和初中数学竞赛水平的不断提高作为基础，为此，需要有一支相当数量的、通晓数学竞赛的理论和历史、有较强的解题能力和数学教学技艺的小学和初中数学竞赛教练员。

本书作为小学教师培养院校的数学选修课的试用教材，阐述了数学竞赛的教育价值、竞赛题的特点以及常见的一些小学数学竞赛题的分类研究，特别是突出了解答竞赛题的思想和方法。本书在某种意义上，可以说是高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会举办“小学数学竞赛等级教练员”考试六年来的经验总结和资料积累。

第一章 数学竞赛概述

第一节 数学竞赛的教育价值

第二节 小学数学竞赛的组织

第三节 竞赛选手的选拔和培训

第四节 小学数学竞赛试题的特点和命题原则

第二章 竞赛题解题方法

第一节 分析法与综合法

第二节 演绎法(反证法)

第三节 归纳法与类比法

第四节 假设法与逆推法

第五节 化归法与递推法

第六节 试验法与列举筛选法

第七节 代数法

第八节 几何法(图表法)

第九节 集合论方法(对应法)

第十节 组合论方法(计数法、抽屉法、图论方法)

第十一节 概率论方法

第十二节 构造法(平移法、旋转法、对称法、染色法)

第三章 小学数学竞赛题分类研究

第一节 巧算与估算

第二节 数列、数阵与幻方

第三节 周期问题

第四节 进位制问题

第五节 四则计算应用题

第六节 长度和角度

第七节 面积与体积

第八节 截面、展开图和三视图

第九节 图形游戏和操作

第十节 整除问题

第十一节 同余问题

第十二节 约数与倍数

第十三节 奇偶性问题

第十四节 质数、合数与质因数分解

第十五节 不定方程问题

第十六节 最大与最小

第十七节 统筹与规划

第十八节 邮路问题和推销员问题

第十九节 染色问题和覆盖问题

第二十节 概率问题

第二十一节 逻辑推理题和反驳诡辩题

附录一 高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会小学数学竞赛等级教练员考试试卷

2000年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷

2001年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷

2002年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷

2003年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案

2004年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案

2004年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案

2005年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案

2005年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案

附录二 习题的答案、提示、选解