本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在充分研究当前中国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则指导下完成的。

本书从概念的引入、内容的选择、例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。

全书内容包括函数、极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数和概率论。书后附有习题答案。本书采用模块化设计，适应不同专业选用。

与本书配套的辅助教材有《高等数学训练教程》。

本书可作为高职高专各专业教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。

第一章 函数、极限与连续

　第一节 函数

　 一、函数的概念

　二、函数的几种特性

　三、分段函数

　四、复合函数、初等函数

　五、函数模型

　思考题1.1

　练习题1.1

　第二节　极限

　一、数列的极限

　二、函数的极限

　三、极限的运算法则

　思考题1.2

　练习题1.2

　第三节　两个重要极限

　一、极限lim sinx/x=1

　二、极限lim(1+1/x)x=e

　　思考题1.3

　 练习题1.3

　第四节 无穷小量与无穷大量

　一、无穷小量

　二、无穷大量

　三、无穷小量与无穷大量之间的关系

　思考题1.4

　练习题1.4

　第五节 函数的连续性

　 一、函数的连续

　二、函数的间断

　三、闭区间上连续函数的性质

　思考题1.5

　练习题1.5

习题一

第二章　导数与微分

　第一节　导数的概念

　 一、两个实例

　二、导数与高阶导数的概念

　三、求导举例

　四、导数的几何意义

　五、可导与连续的关系

　思考题2.1

　练习题2.1

第二节 函数四则运算的求导法则

一、函数和、差、积、商的求导法则

二、高阶导数的运算

思考题2.2

练习题2.2

第三节 复合函数与初等函数的导数

一、复合函数的导数

二、反函数的导数

三、参数方程的导数

四、导数的基本公式

思考题2.3

练习题2.3

第四节　隐函数求导法

　一、隐函数求导法

　二、对数求导法

　思考题2.4

　练习题2.4

第五节 函数的微分

　一、微分的概念

　二、微分的几何意义

　三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则

四、微分在近似计算中的应用

思考题2.5

练习题2.5

习题二

第三章　导数的应用

　第一节　中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、中值定理的初步应用

思考题3.1

练习题3.1

　第二节罗必塔法则

　一、“0/0”型未定式

　二、“θ/θ”型未定式

　　三、其它类型未定式

　　思考题3.2　

　　练习题3.2

　……

第四章　不定积分

第五章　定积分及其应用

第六章　常微分方程

第七章　向量代数与空间解析几何

第八章　多元函数微分学

第九章　多元函数积分学

第十章　无穷级数

第十一章　拉普拉斯变换

第十二章　线性代数

第十三章　概率论

附录Ⅰ 习题答案

附录Ⅱ 简易积分表

附录Ⅲ 泊松分布表

附录Ⅳ 正态分布表

参考文献