本书包含向量代数与空间解析几何、多元函数微积分初步、无穷级数、拉普拉斯变换、概率论初步、线性代数基础等。下册可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容。本书叙述深入浅出，便于自学；理论分析注重几何和物理解析，有必要的抽象概括和逻辑推理。书中每节安排有适量习题，书末附有习题的参考答案。本书适用于各类高职高专院校、成人高校及本科院校开办的二级职业技术学院和民办高校两年制和三年制（少学时）工程类、经济管理类专业。

本教材是根据教育部颁发的高职高专学校《高等数学课程教学基本要求》编写的。

本教材在编写中充分考虑到高等职业技术教育的特点，切实贯彻了“拓宽基础，强化能力，立足应用”与“必需，够用为度”的原则，并充分考虑到与高中数学课程中高等数学内容的衔接。

本书分上、下两册。上册在复习函数和函数极限的基础上，利用极限分别引出导数与定积分的概念及其运算方法。学习利用微分、积分、常微分方程等用于解决工程技术与其他实际问题的方法。下册包含向量代数与空间解析几何、多元函数微积分初步、无穷级数、拉普拉斯变换、概率论初步、线性代数基础等。下册可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容。

本书注重突出应用和典型问题与例题的分析，以培养读者综合运用有关知识解决问题的能力。本书叙述深入浅出，便于自学；理论分析注重几何和物理解析，有必要的抽象概括和逻辑推理。书中每节安排有适量习题，书末附有习题的参考答案。

本书适用于各类高职高专院校、成人高校及本科院校开办的二级职业技术学院和民办高校两年制和三年制（少学时）工程类、经济管理类专业。

第一章 极限与连续

第一节 初等函数

第二节 极限的概念无穷小与无穷大

第三节 函数极限的运算法则两个重要极限

第四节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念函数和、差、积、商的导数

第二节 反函数的导数复合函数的导数

第三节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数

第四节 高阶导数

第五节 微分及其在近似计算中的应用

第三章 导数的应用

第一节 微分中值定理罗必达法则

第二节 函数的单调性函数的极值

第三节 曲线的凹凸性和拐点曲线的渐近线

*第四节 曲线的曲率

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念及性质

第二节 不定积分的运算法则直接积分法

第三节 第一类换元积分法

第四节 第二类换元积分法

第五节 分部积分法

*第六节 积分表的使用

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念和性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 广义积分

第五节 定积分在几何上的应用

第六节 定积分在物理上的应用

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

*第四节 可降阶的二阶微分方程

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程

附录 简易积分表

习题参考答案