线性代数内容的一大特点就是抽象，而抽象是初学者学习线性代数的一大障碍。本书借鉴了许多优秀教材的思想和处理方法，不是从定义出发，而是从问题出发引入课程内容，引导学生通过分析问题，建立新的概念，解决问题。

本书在章节的安排上，使得每章较集中地解决了一类问题。全书共分7章，覆盖了数学(一)的考试要求。教师可以根据不同专业和不同教学时数选择有关章节组织教学。

第一章 线性方程组

 §1 线性方程组的引入

 §2 高斯消元法

 §3 线性方程组的解的情况及其判别准则

 §4 数域

 小结

 习题一

第二章 行列式

 §1 n阶行列式

 §2 行列式的性质

 §3 行列式展开定理

 §4 行列式的计算

 §5 克拉默法则

 小结

 习题二

第三章 矩阵

 §1 矩阵的运算

 §2 可逆矩阵

 §3 矩阵的分块

 §4 初等矩阵

 §5 矩阵的秩

 小结

 习题三

第四章  向量组的线性相关性

 §1 n维向量

 §2 向量组的线性相关性

 §3 向量组的秩

 §4 线性方程组解的结构

 小结

 习题四

第五章 矩阵相似对角化

 §1 矩阵的特征值与特征向量

 §2 相似矩阵

 §3 实向量的内积与正交矩阵

 §4 实对称矩阵的相似对角化

 小结

 习题五

第六章 二次型

 §1 二次型

 §2 化二次型为标准形

 §3 正定二次型

 小结

 习题六

第七章 线性空间

 §1 线性空间

 §2 基、维数与坐标

 §3 基变换与坐标变换

 小结

 习题七 

参考答案

参考文献