微积分教材是微积分课程教学的重要依托，它应该怎样编写才能有利于教师教学，

并使学生易于接受一直是广大教育工作者研究探索的课题。

本书主要介绍了函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等知识。此外，本书后附有各节习题的参考答案。

本书可作为高等院校的理工科专业和经济管理类专业微积分课程的教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。

本书共分6章，主要内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。此外，本书后附有各节习题的参考答案。

本书可作为高等院校的理工科专业和经济管理类专业微积分课程的教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。

第1章 函数与极限

 1.1 微积分简介

习题1—1

 1.2 函数及其性质

习题1—2

 1.3 极坐标

习题1—3

 1.4 数列的极限

习题1—4

 1.5 函数的极限及性质

习题1—5

 1.6 无穷小与无穷大

习题1—6

 1.7 极限的运算法则

习题1—7

 1.8 极限存在准则与两个重要极限

习题1—8

 1.9 无穷小的比较

习题1—9

 1.10 函数的连续性及其运算

习题1—10

 1.11 闭区问上连续函数的性质

习题1—11

 1.12 自测题

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

习题2—1

 2.2 导数的四则运算

习题2—2

 2.3 反函数、复合函数求导法则

习题2—3

 2.4 初等函数求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数

习题2—4

 2.5 高阶导数

习题2—5

 2.6 隐函数、由参数方程所确定的函数的导数

习题2—6

 2.7 函数的微分及其应用

习题2—7

 2.8 边际与弹性

习题2—8

 2.9 自测题

第3章 微分中值定理与导数的应用

 3.1 微分中值定理

习题3—1

 3.2 洛必达法则

习题3—2

 3.3 泰勒公式

习题3—3

 3.4 函数的单调性

习题3—4

 3.5 函数的极值及其求法

习题3—5

 3.6 曲线的凹凸与拐点

习题3—6

 3.7 函数图形的描绘

习题3—7

 3.8 曲率

习题3—8

 3.9 自测题

第4章 不定积分

 4.1 基本概念

习题4—1

 4.2 换元积分法

习题4—2

 4.3 分部积分法

习题4—3

 4.4 几种特殊类型函数的积分

习题4—4

 4.5 自测题

第5章 定积分

 5.1 定积分的概念与性质

习题5—1

 5.2 微积分基本定理

习题5—2

 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5—3

 5.4 广义积分

习题5—4

 5.5 自测题

第6章 定积分的应用

 6.1 微元法的基本思想

 6.2 平面图形的面积

习题6—2

 6.3 体积

习题6—3

 6.4 平面曲线的弧长

习题6—4

 6.5 功、水压力和引力

习题6—5

 6.6 函数的平均值

习题6—6

 6.7 空间曲线的弧长和旋转体的侧面积

习题6—7

 6.8 质量、质心和转动惯量

习题6—8

 6.9 定积分在经济学及其他方面的应用

习题6—9

 6.10 自测题

习题参考答案