本书是一本供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用的教材书。该书是《高等数学》下册，主要对多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数和常微分方程作了介绍。另外，该书的例题丰富，每个节之后还配有适当数量的习题，在书末还附有习题答案与提示以供教师和学生使用。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书分上、下两册，上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和空间解析几何与向量代数；下册内容包含多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数和常微分方程。

本书内容经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂。全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学，也便于学生自学。

本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用。

第8章 多元函数微分学

 8.1 多元函数的极限与连续

8.1.1 多元函数的概念

8.1.2 平面点集的一些概念

8.1.3 多元能函数的极限

8.1.4 多元函数的连续性

习题8.1

 8.2 偏导数

8.2.1 偏导数的定义与计算

8.2.2 高阶偏导数

习题8.2

 8.3 全微分

8.3.1 全微分的定义与计算

8.3.2 全微分在近似计算中的应用

习题8.3

 8.4 多元复合函数微分法

8.4.1 多元复合函数的链式法则

8.4.2 全微分形式不变性

习题8.4

 8.5 隐函数微分法

8.5.1 一个方程的情形

8.5.2 方程组的情形

习题8.5

 8.6 微分法在几何上的应用

8.6.1 空间曲线的切线与法平面

8.6.2 曲面的切平面与法线

习题8.6

 8.7 方向导数与梯度

8.7.1 方向导数

8.7.2 梯度

习题8.7

 8.8 多元函数的极值

8.8.1 极值存在的必要条件与充分条件

8.8.2 最大值与最小值问题

8.8.3 条件极值

习题8.8

 8.9 二元函数的泰勒公式

8.9.1 二元函数的泰勒公式

8.9.2 二元函数极值充分条件的证明

习题8.9

 8.10 最小二乘法

习题8.10

第9章 重积分

 9.1 二重积分的定义及简单性质

9.1.1 曲顶柱体体积的计算

9.1.2 平面薄片质量的问题

9.1.3 二重积分的定义

9.1.4 二重积分的简单性质

习题9.1

 9.2 二重积分的计算

习题9.2

 9.3 二重积分的换元法

9.3.1 一般换元公式

……

第10章 曲线积分与曲面积分

第11章 级数

第12章 常微分方程

习题参考答案与提示