为了配合以就业为目标的专业教学改革，依托安徽省级教学研究项目《高职工科数学分层次、模块化教学研究》的支持，安徽工业职业技术学院数学教研室组织编写了这套《高职高等数学基础》。教材分上、下两册，上册为一元函数微积分基础知识，可供各专业第一学期使用；下册可根据专业类别需要组合课程模块，并配有常用教学课件。

上

第一章 数与函数

 1．1 数

 1．2 函数

 1．3 初等函数

 1．4 函数模型及其建立

 1．5 常用经济函数

 本章小结

 习题一

第二章 极限初步

 2．1 极限的概念

 2．2 极限的四则运算法则

 2．3 两个重要极限

 2．4 无穷小与无穷大

 2．5 函数的连续性概念

 本章小结

 习题二

第三章 导数与微分

 3．1 导数的概念

 3．2 求导法则

 3．3 微分

 本章小结

 习题三

第四章 微分学的应用

 4．1 函数的单调性

 4．2 函数的极值

 4．3 极值的应用

 4．4 曲线凹凸性的判别

 本章小结

 习题四

第五章 不定积分

 5．1 不定积分的概念

 5．2 换元积分法

 5．3 分部积分法

 5．4 利用不定积分求解一阶微分方程

 本章小结

 习题五

第六章 定积分

 6．1 定积分的概念

 6．2 定积分的性质

 6．3 牛顿-莱布尼兹公式

 6．4 定积分的计算方法

 6．5 无穷区间上的广义积分

 本章小结

 习题六

第七章 定积分的应用

 7．1 微元法

 7．2 定积分在几何上的应用

 7．3 定积分在物理上的应用

 7．4 定积分在经济上的应用

 本章小结

 习题七

习题参考答案

下

第一章 数及数列

 1．1 数及其分类

 1．2 实数进位制

 1．3 数列

 本章小结

 习题一

第二章 图论初步

 2．1 图的基本概念

 2．2 图的矩阵表示

 2．3 树与生成树

 2．4 根树及其应用

 本章小结

 习题二

第三章 随机事件与概率

 3．1 随机事件

 3．2 随机事件的概率

 3．3 条件概率和全概率公式

 3．4 事件的独立性

 本章小结

 习题三

第四章 随机变量及其数字特征

 4．1 随机变量及其分布

 4．2 常见随机变量的分布

 4．3 分布函数及随机变量函数的分布

 4．4 随机变量的数字特征

 本章小结

 习题四

第五章矩阵

 5．1 矩阵的概念

 5．2 矩阵的运算

 5．3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

 5．4 逆矩阵

 本章小结

 习题五

第六章 线性方程组

 6．1 高斯消元法

 6．2 线性方程组解的判定

 6．3 n维向量及线性相关性

 6．4 向量组的秩

 6．5 线性方程组解的结构

 6．6 投入产出模型简介

 本章小结

 习题六

第七章 级数

 7．1 数项级数的概念与性质

 7．2 数项级数的审敛法

 7．3 幂级数

 7．4 函数展开成幂级数

 7．5 傅里叶级数

 本章小结

 习题七

第八章 拉普拉斯变换

 8．1 拉氏变换的基本概念

 8．2 拉氏变换的性质

 8．3 拉氏逆变换

 8．4 拉氏变换的应用

 本章小结

 习题八

习题参考答案

附表

参考文献