本书旨在阐发数值算法的演化机制，其内容分数值算法设计、二分演化技术与Walsh演化分析三卷逐步深入。全书分为上、中、下三卷。

上卷探究数值算法的统一的设计技术，其中包括直接法的缩减技术、迭代法的校正技术、迭代加速的松弛技术以及快速算法与并行算法的二分技术。

中卷深入阐述快速算法设计与并行算法设计的二分技术。运用二分技术设计出的二分算法是一类高效算法，其计算流程是个计算模型逐次减半的演化过程。

下卷快速Walsh变换是一类精妙的快速算法。研究表明，Walsh方阵的演化生成是个阶数逐步倍增的进化过程，而快速Walsh变换的计算流程则是Walsh方阵阶数逐次减半的退化过程。

本书共分三卷，其内容环环相扣，自成一统。

上卷《数值算法设计》力图突破传统的计算方法学的学科体系，从一种统一的观点来阐述数值算法设计的原则、思想和方法。

上卷共分五章。前三章介绍常规算法的设计技术，即所谓缩减技术、校正技术和松弛技术。后两章分别介绍快速算法设计与并行算法设计的二分技术。二分技术是高效算法的设计技术。

本书中卷《二分演化技术》是二分技术的进一步展开，其内容侧重于同步并行算法的设计与分析，所考察的计算模型有叠加计算、一阶线性递推、三角方程组与三对角方程组等。中卷最后一章介绍了快速Fourier变换FFT。FFT是优秀算法的典范。

同FFT比较，快速Walsh变换更为精彩。本书下卷《Walsh演化分析》着重考察了Walsh函数与Walsh变换的演化机制。为刻画Walsh函数系的排序方式，作为铺垫，下卷的第1章剖析了序数编码的二分策略。

本书适应多层次读者的要求，既可作为工科专业大学生和研究生学习数值分析(计算方法)课程的课外读物，亦可供从事算法研究的学者们和从事科学计算的广大工程技术人员参考。

上卷 数值算法设计

 导论 探究数值算法设计学的新体系

 第1章 缩减技术

 第2章 校正技术

 第3章 松弛技术

 第4章 快速算法设计

 第5章 并行算法设计

中卷 二分演化技术

 导论 新世纪呼唤新思维

 第1章 什么是并行计算

 第2章 叠加计算

 第3章 一阶线性递推

 第4章 三角方程组

 第5章 三对角方程组

 第6章 快速Fourier变换

下卷 Walsh演化分析

 导论 Walsh分析的研究会导致一场“革命”吗

 第1章 序数编码

 第2章 Walsh函数的演化生成

 第3章 快速Walsh变换

 第4章 第四种序

 第5章 Haar演化

参考文献