线性代数是数学的一个重要分支，其主要研究对象就是矩阵、向量及其运算。它不仅在数学、力学、物理学等经典的自然科学和工程技术领域有着重要的应用，而且在经济学、管理学等社会科学领域也有着十分广泛的应用。

本书是“”之一，其目的是培养学生的代数建模能力和符号演算能力。鉴于此，本教材在叙述方式上兼顾直观和抽象。具体说来，就是通过实际的例子导入问题，然后引出相关概念，并在叙述时力求严谨、抽象，再通过大量的例题和习题诠释概念和结论。使学生在学习过程中，自始至终都能经历到从具体到抽象的建模过程以及从抽象到具体的应用体验，从而达到提高学生的代数建模能力和实际应用能力的目标。

第一章 行列式

 1.1 置换

习题1.1

 1.2 行列式的定义

习题1.2

 1.3 行列式的性质

习题1.3

 1.4 行列式的展开

习题1.4

 1.5 克莱姆法则

习题1.5

 总复习题一

第二章 矩阵

 2.1 矩阵及其运算

习题2.1

 2.2 逆矩阵

习题2.2

 2.3 分块矩阵

习题2.3

 2.4 初等变换

习题2.4

 总复习题二

第三章 向量空间

 3.1 向量及其线性运算

习题3.1

 3.2 向量间的线性关系

习题3.2

 3.3 向量组的秩与矩阵的秩

习题3.3

 3.4 向量空间

习题3.4

 3.5 向量的内积与正交化

习题3.5

 总复习题三

第四章 线性方程组

 4.1 线性方程组的一般形式

习题4.1

 4.2 线性方程组的消元解法

习题4.2

 4.3 线性方程组的结构

习题4.3

 4.4 线性方程组可解性条件

习题4.4

 总复习题四

第五章 特征值与特征向量

 5.1 矩阵的特征值与特征向量

习题5.1

 5.2 相似矩阵

习题5.2

 5.3 实对称矩阵的对角化

习题5.3

第六章 二次型

 6.1 二次型的概念

习题6.1

 6.2 二次型的标准形

习题6.2

 6.3 正定二次型

习题6.3

 6.4 二次型的应用

习题6.4

 总复习题六

第七章 广义逆阵及其应用

 7.1 广义逆阵的概念与性质

习题7.1

 7.2 广义逆与最小二乘法的应用

习题7.2

 7.3 最小二乘法的应用

习题7.3

 总复习题七

习题答案或提示