本书第三版是在第二版的基础上，根据我们近年来的教学改革实践，按照高职高专的发展新形势，进行全面修订而成的。在修订中，我们仍然遵循教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，保留了原教材的系统与风格及其逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，同时注意吸收当前教材改革中一些成功的改革举措，再次降低难度，淡化理论、压缩篇幅，更加贴近当前的高职高专教育，同时又不失体现数学的技术功能和文化功能。

第三版由原来的十一章改为九章，仍分上、下册。上册由极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用五章组成；下册由向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程四章组成，适用于工科类高职高专各专业，也可供经管类专业使用，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在第二版基础上修订而成。本书为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程等4章，书末附有行列式简介、习题答案与提示等。

本书对章节内容删繁就简，弱化了理论推导及论证，降低了例题、习题的难度，同时保持了知识面较宽的特点，重点内容滚动复习，便于自学，提高了本教材的适应性。

本书主要适用于工科类高职高专各专业，也可供经管类专业使用，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

第六章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其线性运算

一、空间直角坐标系

二、向量与向量的线性运算

三、向量的坐标表示式

四、用坐标表示向量的模和方向余弦

习题6—1

 第二节 向量的乘法运算

一、向量的数量积

二、向量的向量积

习题6—2

 第三节 平面与直线

一、点的轨迹方程的概念

二、平面

三、直线

四、平面、直线间的夹角

五、点到平面的距离

习题6—3

 第四节 曲面与曲线

一、几种常见的曲面及其方程

二、二次曲面

三、曲线

习题6—4

复习题六

第七章 多元函数微积分学

 第一节 多元函数

一、区域

二、二元函数

习题7—1

 第二节 偏导数

一、多元函数的偏导数

二、高阶偏导数

习题7—2

 第三节 全微分

习题7—3

 第四节 复合函数的求导法则

一、多元复合函数的求导法则

二、隐函数的求导法

习题7—4

 第五节 多元函数的极值

一、极值与最大值和最小值

二、条件极值

习题7—5

 复习题七(一)

 第六节 二重积分

 一、二重积分的概念

 二、二重积分的性质

 习题7—6

 第七节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

习题7—7(1)

二、利用极坐标计算二重积分

习题7-7(2)

 第八节 二重积分应用举例

一、体积

二、曲面的面积

三、质量与质心

习题7—8

 复习题七(二)

第八章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念及基本性质

一、基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题8—1

 第二节 正项级数及其审敛法

一、基本定理

二、正项级数的比较审敛法

三、正项级数的比值审敛法

 习题8—2

 第三节 绝对收敛与条件收敛

一、交错级数及其审敛法

二、绝对收敛与条件收敛

 习题8—3

 第四节 幂级数

一、幂级数的收敛半径与收敛域

二、幂级数的运算

 习题8—4

 第五节 函数展开成幂级数

一、泰勒(Taylor)级数

二、间接展开法

 习题8—5

 复习题八

第九章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

习题9—1

 第二节 可分离变量的微分方程

习题9—2

 第三节 一阶线性微分方程

习题9—3

 第四节 一阶微分方程的应用举例一

习题9—4

 第五节 可降阶的二阶微分方程

一、y''=f(x，y')型

二、y''=f(y'，y')型

习题9—5

 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程

一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

习题9—6

 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程

一、二阶常系数非齐次线性微分方程的

性质和通解结构

二、f(x)=eλxPm(x)型 

三、f(x)=Acos wx+Bsin wx型

习题9—7

 第八节 二阶微分方程的应用举例

习题9—8

 复习题九

附录 行列式简介

习题答案与提示