根据编者多年辅导考研数学的经验，本书严格按《数学考试大纲》，从内容上既照顾了全面覆盖所有的考点，又突出了重点，从方法上既介绍了数学处理问题的基本方法，又突出了主要方法，特别考虑到考研试题中70％左右的是基本题，本教材在基本内容、基本方法上讲述的篇幅最大，对一些难题讲述，则侧重讲一道难题的思路，以及它与基本内容的联系，如何作到熟能生巧等等。本书既可作“考研辅导班”的教材，也可用于考生自学，同时也可供就读本科的各专业的大学生参考。

本书是专门针对考研复习编写的教材，内容严格按教育部制订的“数学考试大纲”编写。为了适应考生“复习”的特点，本书建立了与普通教材不同的体系；针对考研的特点，突出基本功和综合运用、应试能力的训练，对于数学知识，着重于分析问题和解决问题的能力，全面而有重点地覆盖了所有考点和解题方法。本书既可作“考研辅导班”的教材，也可用于考生自学，同时也可供就读本科的各专业的大学生参考。

2010版前言

第1版前言

第1章 一元函数微积分(一)

 1.1 微积分的基本方法

 1.2 导数、微分及其实际意义

 1.3 复合求导法的应用与高阶导数

 练习题1

 答案与提示

第2章 一元函数微积分(二)

 2.1 微分中值定理及简单应用

 2.2 与微积分理论有关的证明题

 2.3 导数的应用

 2.4 定积分的应用

 练习题2

 答案与提示

第3章 函数、极限和连续性

 3.1 初等函数

 3.2 函数的极限

 3.3 求函数极限的基本方法

 3.4 函数连续性及连续函数的性质

 3.5 杂例

 练习题3

 答案与提示

第4章 多元函数微积分学

 4.1 多元函数的概念与极限

 4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论

 4.3 多元函数的微分法

 4.4 多元函数的极值与最值

 4.5 二重积分

 练习题4

 答案与提示

第5章 数列极限与无穷级数

 5.1 数列极限

 5.2 数项级数

 5.3 幂级数

 练习题5

 答案与提示

第6章 微分方程

 6.1 一阶微分方程

 6.2 二阶线性微分方程

 6.3 微分方程的应用

 6.4 差分方程

 练习题6

 答案与提示

第7章 矩阵和行列式

 7.1 矩阵的概念与基本运算

 7.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵

 7.3 行列式的概念与性质

 7.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质

 7.5 杂例

 练习题7

 答案与提示

第8章 向量组和线性方程组

 8.1 向量的线性相关与线性无关

 8.2 向量的内积

 8.3 线性方程组

 8.4 杂例

 练习题8

 答案与提示

第9章 矩阵的特征值和特征向量、二次型

 9.1 矩阵的特征值和特征向量

 9.2 相似矩阵

 9.3 实对称矩阵

 9.4 二次型

 9.5 杂例

 练习题9

 答案与提示

第10章 离散型随机变量

 10.1 一维离散型随机变量及其分布

 10.2 随机事件的关系和运算

 10.3 概率的基本性质及基本公式

 10.4 二维离散型随机变量及其概率分布

 10.5 离散型随机变量的数字特征

 练习题10

 答案与提示

第11章 连续型随机变量

 11.1 连续型随机变量及其分布

 11.2 连续型随机变量的独立性

 11.3 正态随机变量(重点)

 11.4 连续型随机变量的概率计算(重点)

 11.5 连续型随机变量函数的概率分布

 11.6 连续型随机变量的数字特征的计算

 练习题11

 答案与提示

第12章 大数定律和中心极限定理

 12.1 大数定律

 12.2 极限定理

 练习题12

 答案与提示

第13章 数理统计

 13.1 数理统计的基本概念

 13.2 参数的点估计

 练习题13

 答案与提示