本教材是在吸收国内外同类教材的精华的基础上，针对理工科相关专业的特点编写的，它具有编排合理，语言精练，条理清晰等特点。

本教材注重对微积分的基本思想与基本方法的介绍，力求简洁、明了；同时在编写过程中，考虑到相关学科知识结构的需要，对一些概念、方法尽可能地结合几何与物理学等知识加以解释和应用举例。在为其他学科奠定良好基础的同时，使学生的数学素养与能力得到提高。

本书分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数的积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介；下册内容包括多元函数的微分学及其应用、多元函数的积分学及其应用、无穷级数、常微分方程。

本书可作为高等院校理工科(非数学类)及相关专业的教材，也可作为教师、学生和工程技术人员的参考书。

第8章 多元函数的微分学及其应用

 8.1 多元函数的基本概念

 8.2 多元函数的极限与连续

 8.3 偏导数与全微分

 8.4 复合函数偏导数的求导法则

 8.5 隐函数偏导数的求导法则

 8.6 方向导数和梯度

 8.7* 多元函数的Taylor公式

 8.8 多元函数的极值

 8.9 多元函数微分学在几何上的应用

 总习题8

第9章 多元函数的积分学及其应用

 9.1 几何体上的积分及基本性质

 9.2 二重积分的计算

 9.3 三重积分的计算

 9.4 第一类曲线积分与曲面积分的计算

 9.5 第二类曲线积分与曲面积分

 9.6 几种积分间的联系

 9.7 积分与路径无关的条件

 9.8 场论初步

 9.9 多元函数积分学的应用

 总习题9

第10章 无穷级数

 10.1 常数项级数的概念及基本性质

 10.2 常数项级数的审敛法

 10.3 函数项级数

 10.4 幂级数

 10.5 Fourier级数

 总习题10

第11章 常微分方程

 11.1 微分方程的基本概念

 11.2 可分离变量的一阶微分方程

 11.3 一阶线性微分方程

 11.4 全微分方程

 11.5 某些高阶微分方程的降阶解法

 11.6 n阶线性微分方程解的结构

 11.7 n阶常系数线性微分方程的解法

 11.8 *常系数线性微分方程组解法举例

 11.9 微分方程的应用举例

 总习题11

习题参考答案与提示

参考文献