本书共分五个部分：集合与逻辑、微积分、向量几何、概率与统计和代数。

在前四部分内容中，首先分析这些内容在高中数学中的作用和地位，并提出教学要求；然后分章讲述各个内容涉及的数学基本概念和数学方法；在大学数学的基础上，进行再创造，尽量讲述概念和方法的直观背景与来龙去脉，说出概念和方法的数学本质；对教学内容进行了详细地分析，并适当提出一些教学建议，供教师参考。部分内容还通过例习题，介绍解题的方法和技能。

在课程标准中，传统代数内容几乎没有涉及，但它的方法和技能遍及整个高中数学，教师在教学中必须给予足够的重视。为此，我们编写了第五部分“代数”供教师参考。

 第一部分 集合与逻辑

引言

第一章 “课标”设置这些内容的目的要求

 1.1 集合语言是基本语言，是数学基础

 1.2 逻辑用语是科学语言的内核

第二章 教材中的《集合》与《常用逻辑用语》内容简介

 2.1 关于《集合》一章 

 2.2 关于《常用逻辑用语》一章 

第三章 集合与逻辑初步知识选讲

 3.1 集合

 3.2 逻辑初步知识

第四章 关于集合与逻辑的贯通

 第二部分 微积分

第一章 函数分析

 1.1 函数的概念

 1.2 映射

 1.3 函数图象要义

 1.4 函数的变化趋势

 1.5 反函数初识

 1.6 基本初等函数的特征

第二章 变化率与导数

 2.1 预备知识

 2.2 导数

 2.3 导数的应用

第三章 定积分与微积分基本定理

 3.1 面积与定积分

 3.2 定积分的性质

 3.3 微积分基本定理

 3.4 定积分应用举例

 第三部分 向量几何

引言

第一章 平面向量与平面几何

 1.1 向量的线性运算

 1.2 向量的内积与外积运算

 1.3 平面向量基本定理与向量的坐标运算

 1.4 向量在几何与三角中的应用

 1.5 向量法证题举例

第二章 空间向量与立体几何

 2.1 平面向量到空间向量

 2.2 空间向量在立体几何中的应用

 2.3 空间向量知识小结

 2.4 向量法解题举例

 第四部分 概率与统计

第一章 基础知识选讲

 1.1 利用计算器抽取样本

 1.2 “可分辨”的硬币和骰子

 1.3 用数数帮助做题

 1.4 殊途同归

第二章 概率选讲

 2.1 几何概型的教学

 2.2 基本事件空间与随机变量

 2.3 主观概率

 2.4 条件概率是难点

 2.5 独立性是重点

 2.6 二点分布与二项分布

第三章 统计选讲

 3.1 选修1－2中的独立性检验

 3.2 有关数学期望的应用实例

 3.3 假设检验

 第五部分 代数

第一章 多项式代数

 1.1 式与多项式

 1.2 多项式的恒等

 1.3 多项式的因式分解

第二章 方程

 2.1 方程(组)的基本概念

 2.2 方程(组)的同解变形

 2.3 一元二次方程的解

 2.4 特殊的多项式方程解法举例

 2.5 特殊类型的方程组解法举例

第三章 不等式

 3.1 不等式(组)的基本概念及性质

 3.2 不等式(组)的同解变形

 3.3 解不等式

 3.4 证明不等式的常用方法

 3.5 基本不等式及其应用举例

第四章 数列

 4.1 等差数列与等比数列

 4.2 递归数列