数理统计是数学的一个分支，它是研究如何有效地收集和使用带有随机性影响的数据的一门科学，其在工农业生产、金融、生物、医学、地质等领域的运用极其广泛。本书旨在使读者了解并掌握数理统计的基本知识和方法，从而提高收集、分析、使用数据的水平。

本书是数理统计学专业的基础课教材．内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计决策理论等7章，各章都配备了习题。

本书可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“*”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用本书。本书也可作为相关院校研究生、青年教师以及从事统计工作的工程技术人员的参考书。

第1章 绪论

  1.1 什么叫数理统计学

  1.2 数理统计的若干基本概念

  1.3统计量

  习题一

第2章 抽样分布及若干预备知识

  2.1 引言

  2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布

 *2.3 次序统计量的分布

  2.4 X2分布，t分布和F分布

  2.5 统计量的极限分布

 *2.6 指数族

  2.7 充分统计量

 *2.8 完全统计量

  习题二

第3章 点估计

  3.1 引言

  3.2 矩估计

  3.3 极大似然估计

 *3.4 一致最小方差无偏估计

  3.5 Cramer-Rao不等式

  习题三

第4章 区间估计

  4.1 区间估计的基本概念

  4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间

  4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间

  4.4 Fisher的信仰推断法

  4.5 容忍区间与容忍限

  习题四

第5章 参数假设检验

  5.1 假设检验的若干基本概念

  5.2 正态总体参数的假设检验

  5.3 假设检验与区间估计

 *5.4 一致最优检验与无偏检验

  5.5 似然比检验

 *5.6 序贯概率比检验简介

  习题五

第6章 非参数假设检验

  6.1 引言

  6.2 一样本问题中的非参数假设检验

  6.3 两样本问题中的非参数假设检验

  6.4 拟合优度检验

  6.5 列联表中的独立性和齐一性检验

 *6.6 其他的非参数检验方法

  习题六

第7章 Bayes方法和统计决策理论

  7.1 引言和若干基本概念

 *7.2 先验分布的确定

  7.3 Bayes统计推断

  7.4 Bayes统计决策理论

 *7.5 Minimax准则

 *7.6 同变估计及可容许性

  习题七

参考文献

附录

  附表1 标准正态分布表

  附表2 t分布表

  附表3 X2分布表

  附表4 F分布表

  附表5 泊松分布表

  附表6 正态分布容许限X+λs或X-λs中系数久(n,β,γ)值表

  附表7 正态分布容许区间中X+λs或X-λs中系数λ(n,β,γ)值表

  附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-γ和置信水平1-γ的样本容量n

  附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n

  附表10 符号检验临界值表

  附表11 符号秩和检验临界值表

  附表12 秩和检验临界值表

  附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，α

  附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布

  附表15 W检验统计量W的系数ai(n)的值

  附表16 W检验统计量W的α分位数

  附表17 D检验统计量Y的α分位数

索引