本书是根据最新的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》要求，结合作者多年的成功教学经验和科研成果，并吸收国内外同类教材的优点编著而成的。内容主要包括：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型及附录线性代数MATLAB实验简介等。

本书在内容的组织和理论的阐释中，注重创新；力求结构严谨、逻辑清楚、书写简洁流畅、语言通俗易懂、化繁为简、便于教学。注重线性代数在科学技术和经济管理中的应用，选用了有关的例题和习题。

本书是根据最新“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》要求，结合作者多年的成功教学经验和科研成果，并吸收国内外同类教材的优点编著而成的。内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型及附录线性代数MATLAB实验简介。

本书以线性方程组为主线，以矩阵为工具，深入浅出、通俗自然地阐明了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法。章前给出知识结构图，尽量给学生描绘出本章内容的一个全貌，激发学习兴趣；章后有小结，使知识更加系统化；在内容的组织和理论的阐释中，具有多处创新，注重一题多解、一题多变，启迪和培养学生的发散思维能力。本书注重线性代数的应用，选用了有关的例题和习题，题目中也包含了以往的考研试题，书末附有习题答案。具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进，结合实际、化繁为简、便于教学等特点。

本书可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书，也可作为理工科等非数学专业的教材或教学参考书，还可供科技工作者或考研学生参考。

第1章 行列式

§1.1 数域与排列

§1.2 由线性方程组引出行列式概念

§1.3 行列式的性质

§1.4 行列式按行（列）展开

§1.5 克拉默法则

小结

习题一

第2章 矩阵

§2.1 由线性方程组引出矩阵概念

§2.2 矩阵的运算

§2.3 逆矩阵

§2.4 分块矩阵

§2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

§2.6 矩阵的秩

小结

习题二

第3章 线性方程组

§3.1 消元法

§3.2 n维向量空间

§3.3 向量组的线性相关性

§3.4 向量组的秩

§3.5 线性方程组解的结构

小结

习题三

第4章 线性空间与线性变换

§4.1 线性空间与子空间

§4.2 基、坐标及其变换

§4.3 线性变换及其矩阵

§4.4 欧氏空间Rn

小结

习题四

第5章 矩阵的特征值与特征向量

§5.1 特征值与特征向量

§5.2 相似矩阵与矩阵的对角化

§5.3 实对称矩阵的对角化

§5.4 若尔当标准形简介

小结

习题五

第6章 二次型

§6.1 二次型及其矩阵表示

§6.2 二次型的标准形和规范形

§6.3 正定二次型和正定矩阵

小结

习题六

附录 线性代数MATLAB实验简介

习题参考答案