本书系统地总结了作者和国内外数学家在无限维空间上测度和积分论研究中所得到的某些结果，部分尚属初次发表，全书包括六章：测度论的某些补充知识，正泛函与算子环的表示，具拟不变测度的群上调和分析，线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析，Gauss测度，Bose—Einstein场交换关系的表示，另有两个附录，介绍阅读本书所需的一些知识，本书供高等学校数学系高年级学生、研究生及这方面的数学工作者、理论物理工作者参考。

新版序

初版序

第一章 测度论的某些补充知识

 §1．1 测度论中某些概念

 §1．2 可局部化测度空间

 §1．3 Kolmogorov定理

 §1．4 Kakutani距离

第二章 正泛函与算子环的表示

 §2．1 具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念

 §2．2 赋半范代数上正泛函的表示

 §2．3 弱闭算子代数的基本概念

 §2．4 交换弱闭算子环的表示

第三章 具拟不变测度的群上调和分析

 §3．1 拟不变测度的概念和基本性质

 §3．2 特征标及拟特征标

 §3．3 群上正定函数的积分表示

 §3．4 L2-Fourier变换

第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析

 §4．1 线性拓扑空间上的拟不变测度

 §4．2 线性空间上的线性泛函与拟线性泛函

 §4．3 线性拓扑空间上的正定连续函数

第五章 Gauss测度

 §5．1 Gauss测度的一些性质

 §5．2 Gauss测度的相互等价性和奇异性

 §5．3 线性空间上的Gauss测度

 §5．4 Fourie卜GaUSS变换

第六章 Bose—Einstein场交换关系的表示

 §6．1 量子力学中交换关系的表示

 §6．2 Bosc-Einstein场交换关系表示的一般概念与拟不变测度

 §6．3 寻常自由场系统与Gauss测度，直交变换不变测度的联系

附录Ⅰ 有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识

 §Ⅰ．1 拟距离、凸函数、拟范数

 §Ⅰ．2 半连续函数的一些性质

 §Ⅰ．3 可列Hilbert空间，装备Hilbert空间

附录Ⅱ 有关Hilbert空间上泛函分析的某些知识

 §Ⅱ．1 Hilbert-Schmidt型算子，核算子，等价算子

 §Ⅱ．2 Hilbert空间的张量积

 §Ⅱ．3群的酉表示

文献索引

参考文献

名词索引