面对国内外已停滞不前多年的二维点集凸壳算法研究现状，本书作者团队基于同构化基本原理，率先发起了新一轮“新视角、大气概、广视野、系列化”的学术攻坚与攀峰研究，并取得了一系列创新研究成果，刷新了二维点集凸壳算法研究的学术成果记录。

本书即是“西南财经大学科研基金资助项目”的代表性成果之一，书中率先提出了同构化二维凸壳构造基本定理与改进方向；领先提出了同构化二维凸壳算法时间复杂度基本定理及其推论；首先创造了二维凸壳算法系列性、全方位、同构化研究之国内外先例等等。

本书简要总结了二维点集凸壳算法研究先行者们的正反两方面的历史经验，择要展示了作者在“二维点集凸壳算法同构化的探索与创新研究”方面取得的阶段性学术研究成果。全书共七章，分别为：引论，现行二维点集凸壳算法概述，二维凸壳串行算法的同构化改进，二维凸壳并行算法的同构化改进，二维凸壳算法的时间复杂度研究，二维凸壳应用示例，二维凸壳算法的编程实现示例。

本书可供计算机算法与计算几何爱好者、应用者、提高者、研究者阅读，也可作高等院校研究生教材或教学参考书。

第1章 引论

  1.1 计算几何

1.1.1 概述

1.1.2 几何学的历史及发展

1.1.3 计算几何的研究对象

  1.2 计算机算法

1.2.1 计算机算法、程序与程序设计

1.2.2 计算机算法的性能标准

1.2.3 计算机算法分析与算法比较

1.2.4 计算机算法的时间复杂度分析

1.2.5 计算机算法描述工具与算法抽象程度

  1.3 凸壳问题与凸壳算法

1.3.1 二维点集凸壳问题与凸壳算法描述

1.3.2 二维点集凸壳研究的意义与现状分析

第2章 现行二维点集凸壳算法概述

  2.1 国外现行二维点集凸壳算法简述

2.1.1 卷包裹凸壳算法

2.1.2 格雷汉姆凸壳算法

2.1.3 折半分治凸壳算法

  2.2 国内现行二维点集凸壳算法简述

2.2.1 增点递推凸壳算法及其改进

2.2.2 顶点凹凸化壳瓷改进算法

2.2.3 初始顶点八向化凸壳算法

2.2.4 初始顶点四角化凸壳算法

第3章 二维凸壳串行算法的同构化改进

  3.1 同构化二维凸壳构造基本定理与改进方向

  3.2 动态基线倾角最大化圈绕凸壳新算法

3.2.1 动态基线倾角最大化圈绕凸壳算法描述

3.2.2 本算法技术关键与核心基础的数学证明

  3.3 单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

3.3.1 单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的描述

3.3.2 本算法技术关键与核心基础的数学证明

  3.4 单域双向水平倾角最值化圈绕凸壳新算法

3.4.1 单域双向水平倾角最值化圈绕凸壳算法描述

3.4.2 本算法技术关键与核心基础的数学证明

  3.5 双域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

3.5.1 双域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法描述

3.5.2 本算法技术关键与核心基础的数学证明

  3.6 双域多向水平倾角最值化圈绕凸壳新算法

3.6.1 双域四向水平倾角最小化圈绕凸壳算法描述

3.6.2 本算法技术关键与核心基础的数学证明

  3.7 L域M向水平倾角最小化圈绕串行凸壳新算法群

  3.8 L域M向基线倾角最大化圈绕串行凸壳新算法群

第4章 二维凸壳并行算法的同构化改进

  4.1 并行计算概述

4.1.1 并行算法概要

4.1.2 工作站机群COW概要

  4.2 双群双域四向水平倾角最小化圈绕并行凸壳新算法

  4.3 四群四域四向基线倾角最大化圈绕并行凸壳新算法

  4.4 四群四域四向基线倾角与距离最大化圈绕并行凸壳新算法

第5章 二维凸壳算法的时间复杂度研究

  5.1 凸壳算法时间复杂度的归约化分析

  5.2 同构化凸壳算法时间复杂度基本定理

5.2.1 凸壳算法时间复杂度的研究现状质疑

5.2.2 凸壳算法时间复杂度的深化改进研究

  5.3 凸壳新算法时间复杂度的案例分析

第6章 二维凸壳应用示例

  6.1 基于凸壳的指纹轮廓线快速计算

  6.2 基于凸壳像素比特征的粘连汉字切分

6.2.1 基于背景细化的切分方法

6.2.2 凸壳像素比特征与使用

  6.3 基于凸壳“文纹”的数字签名创新技术研究

6.3.1 数字签名定义及实现过程

6.3.2 基于“文纹”的数字签名新技术

  6.4 基于凸壳的城市用地空间扩展类型识别

6.4.1 基于凸壳的城市用地空间扩展类型

6.4.2 城市外围轮廓形态紧凑性的测度与作用

第7章 二维凸壳算法的编程实现示例

  7.1 格雷汉姆凸壳算法的编程实现

  7.2 折半分治法凸壳算法的编程实现

  7.3 单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法的编程实现

  7.4 单域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法的编程实现

  7.5 动态基线倾角最大化圈绕凸壳新算法的编程实现

参考文献