《六十八年心路（1945－2012）》收录《杨振宁论文选集》和《杨振宁论文选集II》两书119篇文章的后记，各篇后记讲述了每篇文章的写作背景和后续故事。这些后记可以连续地读，这成了杨振宁的科学自传，一部极好的自传。它以清楚而简练的词句描述了他的一生，朴实地描述了他工作背后的强烈感情和始终不渝的忠诚。

杨振宁教授在出版他的两册《杨振宁论文选集（1945－1980）》和《杨振宁论文选集Ⅱ》中为选出的每篇文章都写了一篇后记。这些后记是极为重要的史料，《六十八年心路（1945－2012）》为这些文章的结集。这些文章对20世纪物理学历史有非常重要的价值；而且对于了解和研究杨振宁教授对物理学的贡献、他的科学思想、品位、风格，以及个人某些情感经历，也具有十分重要的意义。

编者按

上编

 【45a】“超晶格统计理论中准化学方法的推广”后记

 【48a】“论核反应中的角分布和符合测量”后记

 【49a】“介子与核子和轻粒子的相互作用”后记

 【49b】“介子是基本粒子吗？”后记

 【50a】“一个粒子湮灭为两个光子的选择定则”后记

 【50c】“自旋1／2场的反演性质和一个普适费米型相互作用”后记

 【50d】“海森伯表象中的s矩阵”后记

 【52a】“二维伊辛模型中的自发磁化”后记

 【52b】“状态方程和相变的统计理论(I)凝聚理论”后记

 【52c】“状态方程和相变的统计理论(Ⅱ)格气和伊辛模型”后记

 【52d】“1952年5月5日给费米的信”后记

 【54a】“在与核弹性散射中的核子极化”后记

 【54b】“同位旋守恒和一种广义规范不变性”后记

 【54c】“同位旋守恒和同位旋规范不变性”后记

 【55b】“重粒子守恒和广义规范变换”后记

 【56d】“电荷共轭、一个新量子数G，以及核子-反核子系统的选择定则”后记

 【56e】“1956年罗彻斯特会议新粒子理论诠释专题会介绍性发言”后记

 【56h】“弱相互作用中宇称守恒的问题”后记

 【57d】“新粒子的最新认识”后记

 【57e】“在时间反演和电荷共轭变换下可能的非不变性的短评”后记

 【57f】“宇称不守恒和中微子二分量理论”后记

 【57h】“量子力学和量子统计力学的多体问题”后记

 【57i】“硬球玻色系统的本征值和本征函数及其低温性质”后记

 【570】“自旋1／2超子衰变的一般分波分析”后记

 【57q】“量子力学多体问题和硬球玻色系统的低温性质”后记

 【57s】“宇称守恒定律和物理学其他对称性定律”后记

 【57t】“1957年12月10日在诺贝尔宴会上的讲话”后记

 【58a】“由A0衰变具有大的角不对称性确定A0自旋的可能性”后记

 【58d】“稀薄硬球玻色系统的低温行为(I)平衡的性质”后记

 【59b】“量子统计力学中的多体问题(I)一般表述”后记

 【59c】“现代物理学里的对称性原理”后记

 【60d】“可能实现的高能中微子实验的理论探讨”后记

 【60e】“弱相互作用里中间玻色子基元的推论：中间玻色子四重态的存在及其对偶同位旋变换的性质”后记

 【60g】“非理想的玻色系统”后记

 【61a】“《介子是基本粒子吗？》一文引言”后记

 【61b】“整体对称性的一些思考”后记

 【61c】“超导圆柱体中磁通量量子化的一些理论思考”后记

 【6lf】“物理学的未来”后记

 【62b】“单∏介子交换模型的检验”后记

 【62g】“悼念马世俊博士”后记

 【62i】“与电磁场有相互作用的带电矢量介子理论”后记

 【62j】“非对角长程序的概念以及液氦和超导的量子相位”后记

 【63e】“SU3的质量公式”后记

 【64e】“液气相变中的临界点”后记

 【64f】“K0和K0衰变中CP不变性破坏的唯象分析”后记

 【65a】“有关高能大动量传输过程的一些思考”后记

 【66b】“∏p电荷交换散射和高能交换过程的‘相干液滴’模型”后记

 【66c】“1966年3月14日在爱因斯坦纪念邮票发行仪式上的讲话”后记

 【66e】“各向异性自旋一自旋相互作用的一维链(I)有限系统基态贝特假说的证明”后记

 【66h】“光子自能函数中重叠发散的处理方法”后记

 【67b】“关于高能散射的几点短评”后记

 【67d】“经典同位旋规范场方程的一些解”后记

 【67e】“有排斥8函数相互作用的一维多体问题的一些精确结果”后记

 【69a】“有排斥8函数相互作用的一维玻色系统热力学”后记

 【69c】“高能碰撞中极限碎裂假说”后记

 【70b】“统计力学中一些可精确求解的问题”后记

 【70f】“高能强子一强子碰撞”后记

 【71b】“关于相变和临界现象的绪论”后记

 【72c】“目前基本粒子物理学的几个概念”后记

 【73b】“30-1500GeV／c之间的质子-质子碰撞的不透明度”后记

 【74c】“规范场的积分形式”后记

 【75c】“不可积相因子的概念和规范场的整体表述”后记

 【76a】“在极化核和极化强子里的强子物质流分布”后记

 【76c】“无弦的狄拉克磁单极子：单极子谐和函数”后记

 【76d】“无弦的狄拉克单极子：经典拉格朗日理论”后记

 【76g】“访问中国对中国科学家的意义”后记

 【77e】“磁单极子、纤维丛和规范场”后记

 【77h】“规范场理论的若干问题(Ⅱ)”后记

 【77j】“纪念李昭辉专题会议上的讲话”后记

 【78e】“电子、磁单极子和光子之间的相互作用(I)”后记

 【78k】“BPST赝粒子解的逐点SO4对称”后记

 【79b】“旋转中子或者光学干涉仪里的相移”后记

 【80a】“强子碰撞的几何模型”后记

 【80b】“爱因斯坦对理论物理的影响”后记

下编

 【71d】“关于长城的演讲稿”后记

 【A71d】“对中华人民共和国的物理的印象”后记

 【72d】“一个戴高乐式的行程”后记

 【77g】“在四维欧几里得空间中su(2)规范场的自对偶条件”后记

 【78a】“把狄拉克磁单极推广到su：规范场”后记

 【79d】“爱因斯坦和物理学的未来”后记

 【80d】“微观时间反演不变性的破坏有可能会导致出现熵减少现象吗？”后记

 【82c】“约瑟夫·梅耶与统计力学”后记

 【82e】“磁通量量子化：个人的回忆”后记

 【82g】“分立对称性P，T和C”后记

 【83g】“规范场、电磁理论和玻姆-阿哈罗诺夫效应”后记

 【85g】“电子自旋、强子和原子核”后记

 【85j】“赫尔曼·韦尔对物理的贡献”后记

 【86c】“负1的平方根、复相位与埃尔文·薛定谔”后记

 【87a】“施图尔姆-刘维理论推广到一类有狄拉克型能谱的常微分方程”后记

 【87b】“赵忠尧与正负电子对之产生和湮灭”后记

 【88b】“具有因子化s矩阵的一个一维N体费米子问题”后记

 【88d】“在统计力学领域中的历程”后记

 【89c】“现代物理学和热情的友谊”后记

 【90b】“哈巴德模型中的SO。对称性”后记

 【90e】“对称性与物理学”后记

 【91e】“陈省身先生与我”后记

 【92c】“关于理论物理发展的若干反思”后记

 【93b】“邓稼先”后记

 【95b】“尤里安·施温格”后记

 【95d】“与拉尔斯·昂萨格的过往”后记

 【97d】“碳60分子振动问题的精确解”后记

 【97f】“父亲和我”后记

 【A99j】“惊闻米尔斯去世”后记

 【01f】“恩里科·费米”后记

 【01g】“沃纳·海森伯”后记

 【02c】“八旬杏满清华园”后记

 【02i】“量子化、对称、相位因子：二十世纪理论物理学的三个主旋律”后记

 【04c】“规范不变性和相互作用”后记

 【05b】“阿尔伯特·爱因斯坦：机遇与眼光”后记

 【06b】“克莱因-仁科公式与量子电动力学”后记

 【08d】“赝势方法和在2，4和5维稀薄硬‘圆球’玻色气体”后记

 【09f】“在一维势阱中具有δ函数相互作用的费米子的基态”后记

 【10a】“在新加坡庆祝默里·盖尔曼80岁生日大会上的演讲”后记

 【10e】“在一维谐振势阱中粒子间具有排斥δ函数相互作用的自旋1／2费米子”后记

 【10h】“有排斥8函数相互作用的一维w分量费米子和玻色子”后记

 【11a】“量子数、陈氏级与菩萨”后记

 【11b】“我的学习与研究经历”后记

 【12a】“费米的β衰变理论”后记

 【12d】“拓扑学和物理学中的规范理论”后记

译后记

人名索引

【52d】“1952年5月5日给费米的信”后记

Letter to E.Fermi dated May 5.1952

Unpublished

C.N.Yang

【52d】是1952年春夏，我在访问西雅图华盛顿大学时写的。

1952—1953学年我的研究没有取得什么进展。我在强耦合理论(strong coupling theory)和由库朗(E.Courant)、利文斯顿(S.Livingston)和斯尼德(H.Snyder)发明的加速器的强聚焦原理上，略微花了点心思。在∏介子一核子散射和宇宙射线实验方面，我也一直保持着兴趣。但是这些都没有取得任何有用的结果。那年我做得最好的事情也许是对德布尔(J.de Boer)有关液氦的演讲有了兴趣，对我来说这是一个新的领域。幸运的是我对这年成就平平并没有过分不安，信心还是十足。

1952年12月中旬，我接到布鲁克海文国家实验室(Brookhaven National Laboratory，BNL)加速器Cosmotron部主任柯林斯(G.B.Collins)的一封信，邀请我在1953-1954学年到这个实验室访问一年。在1952年12月18-20日第三届罗彻斯特会议(Rochester Conference)期间，瑟伯(R.Serber)给我介绍许多有关布鲁克海文国家实验室的情形，还有柯林斯邀请的事。最后我决定接受这一邀请。

1953年的夏天，我搬到长岛的布鲁克海文，这儿有当时世界上最大的加速器，最高能量可达3GeV。它所产生的∏介子和各种“奇异粒子”(strange particle)，使那儿的许多实验小组不断获得大量有趣的结果。我每隔几周就访问这些实验小组，以熟悉他们的实验。这里的一些感受与普林斯顿的物理学比较，有很大的不同，我认识到他们各有自己的优势。  到了夏天，有许多访问者来到布鲁克海文，物理学的讨论，海边的散步，各种社交活动，热闹了一整个夏天。秋天来了，访问者纷纷离开。我和妻儿在一个由老兵营改建的公寓里，过起了安静的日子。(这个实验室就建在原来的阿普顿军营里。)实验室四周围绕着树林，我们常常到树林里散步。周末我们开车到长岛各处观光。我逐渐喜欢上蒙塔乌克港(Montauk Pt.)、大西洋海滩、野林公园(Wildwood Park)，以及布鲁克海文附近一些朴实的岛上居民。一个下雪的星期天，我们开车沿着北岸漫无目的地行驶，来到一个美丽迷人的小村子。我们非常喜欢那里购物中心周边的氛围，我查了一下地图，找到它的地名_石溪(Stony Brook)。我们当时没有想到，1965年我们第二次到石溪时，这儿便成了我们的新家。

1953-1954年布鲁克海文做的许多实验，大多是关于多重介子的产生。我和克里斯蒂安(R.Christian)试图计算不同多重性相空间的体积，我们很快就明白这需要计算机。那时IBM在纽约的总部第一台701计算机——IBM所有计算机的始祖——已经开始运行。通过瑟伯的帮助，我们被安排在计算机上工作了几分钟。克里斯蒂安会编程，我们编了一个简单的程序。那时还没有公式翻译程序语言(FORTRAN)，所以用的还是机器语言，有成千上万条指令。我们必须不断地估计数值的大小，并左右移动记录器中的数据以免失去有用的数字。克里斯蒂安是编程的高手，我开始觉得这很有意思，但是当我们开始调试的时候，我才感到沮丧，因为在我们的指令里有很多由于不小心而导致的错误。我逐渐失去了兴趣，但是克里斯蒂安没有罢手，终于完成了我们的程序。几年过去了，当我知道FORTRAN语言后，我不禁责怪自己没有想到使用程序语言，这种程序语言我是完全可以想出来的——1952年，我与戈德斯坦(H.Goldstine)曾经首次想到在普林斯顿使用计算机的可能性（那是JOHNNIAC和MANIAC的上一代），然后就是1954年上面描述的经历。

P34-36

本书是从杨振宁先生的两本书中摘译出来的。这两本书是Selected Papers(1945-1980)with comentary和selected。papers II with Commentaty，依照封面熊秉明先生的题字，两本书可以称之为《杨振宁论文选集》和《杨振宁论文选集Ⅱ》。所摘译的部分则是两书从“45a”到“12d”的119篇文章的Commentary，本书将之称为“后记”而非“评论”，取的是“后来所记”之意。有关这些后记的价值，读者可以参考本书《译后记》中的论述，也正因此，本书被命名为“六十八年心路”。

本书分为上下编，分别对应于两本文集，上编的后记文字大体写于1982年，下编的后记文字大体写于2012年。此外，下编中有15篇曾经选入《曙光集》（杨振宁著，翁帆编译，三联书店2008年1月版），当时所写的后记与《选集Ⅱ》中的后记略有不同，读者可以参照阅读。

为便于指称，书中的论文依照写作年份编号，如“57d”表示杨振宁1957年的第四篇文章。如果论文编号冠以黑括号，表示收入两本选集，如“[57d]”如果冠以白括号，则表示未收入两本选集，如“[57a]”。本书的脚注如果结尾有“译注”宇样，则表示由译者添加；如果没有，则为原文所带，即杨振宁本人撰写。

为了方便读者，书末还编制了人名对照表。两本选集中原有铜版纸插图若干，因大多与《杨振宁传（增订版）》（杨建邺著，三联书店2011年9月版）重复，恕不收录，但后记中插图则择要保留。

杨振宁教授在出版他的两册《选集》——第一册是1983年出版的《杨振宁论文选集(1945-1980)》，第二册是2013年出版的《杨振宁论文选集Ⅱ》——中为选出的每篇文章都写了一篇后记。杨振宁在1982年对他写的后记写过一段话：

各篇后记主要是追寻我个人作为一个物理学家的发展过程，同时清理一下我从当研究生以来的兴趣和想法。本书并不是我对自己研究工作的评价。科学家不希望对自己所有的论文做面面俱到的评价，但最懂得自己每一篇文章故事的，莫过于作者本人。

杨振宁教授还援引杜甫的一句诗：“文章千古事，得失寸心知。”

每次看到这些后记时，就会想起吴健雄教授在读过这些后记时写给杨振宁的一封信：

一方面，您对近代物理发展的历史，作了明晰有条理的简介；同时，您把最近和过去，心头不如意事也坦白地布开，使人读了非常感动。

也不会忘记美国物理学家戴森对这本书的后记写的一段话：

1983年弗兰克为庆祝他的六十岁生日出版了《杨振宁论文选集附后记》，这是我最喜爱的书之一。书中的后记是他自己写的，用来解述各篇文章写作时的情景。书里只收录了他的文章的三分之一，都是他自己选的。这比由一个专家委员会来挑选更能揭示他自己的思路和个性。所选的文章中有些是重要的，有些是不重要的；有些是专业的，有些是通俗的。可是每一篇都是瑰宝。他不是试图在五百页中塞进尽量多的、艰深的科学，而是试图揭示一位伟大科学家的精神。他做得十分成功。他选的这些文章既揭示了个人的奋斗，也揭示了他的科学成就；它们揭示了他的成就的深远源泉，揭示了他对培育他的中国文化的骄傲，也揭示了他对在中国和在美国的老师的崇敬；它们还揭示了他对数学形式美的热爱以及同时掌握缤纷的实验物理世界和抽象的群论与纤维丛世界的能力。他巧妙地将八十页后记结集一起放在书的开始部分，而不是附在各篇文章的后面。这样，后记可以连续地读，成了他的科学自传，一部极好的自传。它以清楚而简练的词句描述了他的一生，朴实地描述了他工作背后的强烈感情和始终不渝的忠诚。换言之，它描述了杨振宁之所以成为杨振宁。

由上面引用的三段话我们可以认识到，这两册《选集》的后记是极为重要的史料，对20世纪物理学历史有非常重要的价值；而且对于了解和研究杨振宁教授对物理学的贡献、他的科学思想、品味、风格，以及个人某些情感经历，也具有十分重要的意义。我相信，这些后记还将是未来研究科学学、科学心理学乃至科学哲学等等学科的重要资料。

早在《杨振宁论文选集Ⅱ》出版之前，三联书店的徐国强先生就写信给我，希望把两册《选集》中全部后记翻译出来，结集成册。取得杨振宁教授的同意后，我立即着手翻译。因为杨振宁教授有很高的英语修养，我的英语水平又时有捉襟见肘之处，因此在翻译的时候请我的大哥杨建军合作翻译了《选集Ⅱ》的后记，并请中科院高能所马中骐教授审查《选集Ⅱ》的译文。结果马中骐教授不仅审查了《选集Ⅱ》的每一篇文章，还主动帮助审查了1980年《选集》后记中的每一篇文章，为此他投入了巨大的精力，认真阅读了全部两册后记的中译文，提出了许多非常宝贵的修改意见。中科院武汉分院余永乐研究员也给予了很大的帮助。在此，我向他们，尤其是马中骐教授表示由衷的感谢！

徐国强先生在编辑的过程中提出了许多宝贵的意见，并制作了本书的索引，在此向他表示感谢！还要感谢三联书店的工作人员，他们为这本书的出版做出了积极的努力。

杨振宁先生的这两本英文论文选集，都是由新加坡世界科技出版公司(World Scientific Publishing Company)出版的。在此感谢世界科技出版公司主席兼总编辑潘国驹教授对本书的关心协助，以及积极的编辑建议。为了便于港台地区、东南亚及欧美的中文读者从中受益，世界科技出版公司下属的中文出版机构—_八方文化创作室，还与三联书店一起推出了本书的海外版。

杨建邺

华中科技大学宁泊书斋

初稿2011年12月15日

终稿2013年7月28日

各篇后记主要是追寻我个人作为一个物理学家的发展过程，同时清理一下我从当研究生以来的兴趣和想法。本书并不是我对自己研究工作的评价。科学家不希望对自己所有的论文作面面俱到的评价，但最懂得自己每一篇文章故事的，莫过于作者本人。

——杨振宁

一方面，您对近代物理发展的历史，作了明晰有条理的简介；同时，您把最近的过去，心头不如意事也坦白地布开，使人读了非常感动。

——吴健雄

他巧妙地将八十页后记结集一起放在书的开始部分，而不是附在各篇文章的后面。这样，后记可以连续地读，成了他的科学自传，一部极好的自传。它以清楚而简练的词句描述了他的一生，朴实地描述了他工作背后的强烈感情和始终不渝的忠诚。换言之，它描述了杨振宁之所以成为杨振宁。

——弗里曼·戴森