本书由三部分组成：提出理论、验证理论和理论应用。

第一部分是建构数学学习心理的CPFS结构理论框架。通过引入了概念域、概念系、命题域、命题系等4个概念，刻画数学知识表征的4个基本单元，由这些单元生成的复合结构称为CPFS结构，并论述了它是数学学习心理特有的认知结构。第二部分采用实证方法验证CPFS结构的存在性以及对学生学习数学的影响。第三部分是将CPFS结构理论用于教学实践，主要回答“应该怎么做”和“这样做的效果如何”，描述了将理论用于实践的操作程序和实施策略。

本书可以作为数学课程与教学论博士、硕士研究生以及教育硕士研究生的参考书，也可作为数学教育研究人员及数学教师的参考书。

总序

前言

第一章 数学认知心理的CPFS结构理论

 ★★★

 第一节 数学知识的表征★★★

一 知识的广义分类与表征★★★

二 数学知识的分类与表征★★★

 第二节 数学知识表征的CPFs结构★★★

一 概念域和概念系★★★

二 命题域和命题系★★★

三 CPFS结构★★★

 第三节 CPFs结构的性质和功能★★★

一 CPFS结构的性质★★★

二 CPFS结构的功能★★★

第二章 CPFS结构对数学学习影响的实证

 研究★★★

 第一节 个体cPFs结构与数学问题表征研究

★★★

 研究1：个体CPFS结构与数学问题表征的相关性

研究★★★

一 问题的提出★★★

二 研究方法★★★

三 结果★★★

四 讨论★★★

 研究2：不同年级中学生对数学问题表征的差异性研究★★★

一 问题的提出★★★

二 研究方法★★★

三 结果★★★

四 分析与讨论★★★

五 结论★★★

 第二节 数学问题解决中个体的CPFS结构对迁

移影响的研究★★★

一 问题的提出★★★

二 实验研究★★★

三 结果与讨论★★★

四 结论★★★

 第三节 中学生自我监控能力和CPFS结构对数

学学业成绩的影响★★★

一 问题的提出★★★

二 研究方法★★★

三 结果★★★

四 讨论★★★

五 结论★★★

 第四节 个体cPFs结构与探究问题能力的关系

研究★★★

一 问题的提出★★★

二 概念界定★★★

三 研究1★★★

四 研究2★★★

五 讨论★★★

六 结论★★★

第三章 CPFS结构理论与数学教学实践

 ★★★

 第一节 CPFS结构理论在数学概念教学中的应

用★★★

一 概念学习研究的一般理论★★★

二 数学概念学习理论★★★

三 数学概念学习中完善学生CPFS结构的教策略★★★

 第二节 CPFS结构理论在数学命题教学中的应

用★★★

一 数学命题学习研究理论

二 数学命题学习中完善学生CPFS结构的教

学策略

 第三节 CPFS结构理论与数学解题教学

一 数学解题教学的现代理论基础

二 数学问题解决的认知模式

三 运用CPFS结构理论促进学生解题能力的发展

 第四节 高中生CPFS结构对促进数学思维灵活

性、深刻性发展的实验研究★★★

一 问题的提出★★★

二 完善高中生CPFS结构的教学策略★★★

三 实验研究★★★

 第五节 完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究★★★

一 问题的提出★★★

二 生长教学策略★★★

三 实验研究★★★

参考文献★★★