如果“计算能实现从二维图像对三维现实世界的感知”是正确的话，则不论使用什么数学方法其目的都是为了做两件事情，即为计算机视觉问题建立数学模型和模型估计与选择。在建立模型过程中，需要反映计算机视觉的数学理论和需要描述模型的数学工具与方法；在模型估计与选择中，需要数学计算技术，包括数值计算与统计计算。本书从以上提出的3个需要出发，介绍三维计算机视觉所涉及的基本数学理论与方法。

本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计3篇组成，它们是三维计算机视觉所涉及的基本数学理论与方法。射影几何学是三维计算机视觉的数学基础，本书着重介绍射影几何学及其在视觉中的应用，主要内容包括：平面与空间射影几何，摄像机几何，两视点几何，自标定技术和三维重构理论。矩阵与张量是描述和解决三维计算机视觉问题的必要数学工具，本书着重介绍与视觉有关的矩阵和张量理论及其应用，主要内容包括：矩阵分解，矩阵分析，张量代数，运动与结构，多视点张量。模型估计是三维计算机视觉的基本问题，通常涉及变换或某种数学量的估计，本书着重介绍与视觉估计有关的数学理论与方法，主要内容包括：迭代优化理论，参数估计理论，视觉估计的代数方法、几何方法、鲁棒方法和贝叶斯方法。

本书可作为大学高年级本科生、研究生的教材。相关领域的研究人员也可以参考。

前言

第一篇 射影几何

第1章 平面射影几何

第2章 空间射影几何

第3章 摄像机几何

第4章 两视点几何

第5章 自标定理论

第6章 三维重构理论

第二篇 矩阵与张量

第7章 正交对角化

第8章 矩阵分解

第9章 矩阵分析

第10章 张量代数

第11章 运动与结构

第12章 多视点张量

第三篇 模型估计

第13章 迭代优化

第14章 参数估计

第15章 代数方法

第16章 几何方法

第17章 鲁棒方法

第18章 模型选择

参考文献