本书考虑到目前中等职业教育毕业生和普通高中毕业生均已学习了函数、极限、导数等知识，因此，对这些内容作了简化，如定积分概念、幂级数的处理等。本书按照辩证唯物论的认识论，引进重要的数学概念和定理时，在保证数学概念的准确性的原则下，尽量借助几何直观图形、物理意义、经济意义或生活体验来解释这些概念和定理，如多元复合函数导数的链式法则的导出、QQ级数的计算等，使抽象的数学概念形象化。并且本书将传统计算机与信息技术有机结合，介绍了用MATLAB软件解决模式中提出的计算、绘图等问题的方法。书中所选的案例、例题，例如水温的变化，城市人口密度等，体现了数学与现代生活相结合的先进思想。

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是根据教育部制定的“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教育基本要求”，并结合当前高职高专院校高等数学课程改革的实际编写的。

本书的主要内容为函数、极限、连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，微分方程，级数等。

全书分为8大模块，各大模块又分为若干小模块，每个小模块约含2课时的教学内容，包括“案例研究”、“抽象归纳”和“能力训练”三部分。本书按照项目教学法模式编写，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，以学生为中心，力求实现教、学、做一体化。

本书职业教育特色鲜明，可供高等职业院校各类专业使用，也可作为专科学校、广播电视大学、职业和成人院校的教材或教学参考书。

模块1 预备知识

 1．1 函数

 1．2 函数的极限

 1．3 函数的连续性

 数学实验 用MATLAB绘图、求极限

模块2 导数与微分

 2．1 导数的概念

 2．2 导数的运算

 2．3 高阶导数

 2．4 微分

 数学实验 用MATLAB求导数

模块3 导数的应用

 3．1 中值定理、洛必达法则

 3．2 函数的增减性、函数的极值

 3．3 函数的极值与最值

 3．4 边际与弹性

 3．5 曲率

 数学实验 用MATLAB求一元函数的最大值和最小值

模块4 定积分

 4．1 不定积分的概念

 4．2 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法

 4．3 不定积分的换元积分法与分部积分法

 数学实验 用MATLAB求不定积分

模块5 定积分及其应用

 5．1 定积分的概念与性质

 5．2 微积分基本公式

 5．3 定积分的计算方法

 5．4 反常积分

 5．5 定积分的应用

 数学实验 用MATLAB求定积分

模块6 多元函数微积分

 6．1 空间曲面及其方程、多元函数

 6．2 偏导数与全微分

 6．3 复合函数与隐函数的偏导数

 6．4 二元函数的极值

 6．5 二重积分

 6．6 二重积分的应用

 数学实验 用MATLAB求解多元函数微积分问题

模块7 微分方程

 7．1 微分方程的概念

 7．2 一阶微分方程

 7．3 二阶常系数线性微分方程

 数学实验 用MATLAB求解微分方程

模块8 级数

 8．1 常数项级数

 8．2 常数项级数收敛性判别法

 8．3 幂级数

 8．4 傅里叶级数

 数学实验 用MATLAB求级数的和、泰勒级数

附录1 MATLAB常用函数表

附录2 部分数学词汇汉英对照

附录3 本书出现的部分数学家简介

附录4 初等数学常用公式

附录5 能力训练答案或提示

参考书目