本书是依据教育部制定的《高职高专教育线性代数课程基本要求》而编写的。遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。在编写过程中，借鉴了国内外许多优秀教材的思想和处理方法，从而确定了编写本书的指导思想：适当淡化运算上的一些技巧；减少了一些抽象的理论推导；重视应用；强调基本方法；注意利用数学软件包MAPIZ求解数学问题，并且根据不同专业的需要和教学时数，对部分内容加了“*”号，在保证教学要求的同时，让老师比较容易组织教学，学生比较容易理解，并且使学生在知识、能力、素质方面有较大提高。

该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

第一章 行列式

 §1 n阶行列式的定义

 §2 行列式的性质

 §3 行列式按行(列)展开式

 §4 克拉默(Cramer)法则

 习题一

第二章 矩阵及其运算

 §1 矩阵的概念及其运算

 §2 方阵与逆阵

 §3 分块矩阵

 §4 矩阵的初等变换

 §5 矩阵的秩

 习题二

第三章 向量组的线性相关性

 §1 n维向量及其运算

 §2 向量组的线性相关性

 §3 向量组的秩

 §4 向量的内积与正交性

 习题三

第四章 线性方程组

 §1 高斯(Gauss)消元法

 §2 线性方程组解的存在性

 §3 线性方程组解的结构

 习题四

第五章 相似矩阵与二次型

 §1 方阵的特征值与特征向量

 §2 特征向量的性质

 §3 相似矩阵

 §4 二次型及其标准型

 §5 用配方法化二次型为标准型

 §6 正定二次型

 习题五

第六章 线性方程组的应用

 §1 投入产出平衡表和平衡方程

 §2 直接消耗系数

 §3 解平衡方程组

 §4 完全消耗系数

 习题六

第七章 线性代数实验

习题答案