近年来，非线性随机系统的控制问题得到理论界和工程界的很大关注，取得了很多重要进展，如最优控制、反馈设计和滤波等。本书主要着重于系统稳定、镇定和最优控制的理论，从随机稳定的基本概念出发，介绍若干经典结果及近年来的一些最新的进展，希望能提供有关问题历史发展的脉络和方向。本书的写作过程中参考了国内外学者的相关文献与专著，当然也包括了作者近年的一些工作与心得。

第1章　预备知识

 1.1　随机微分方程

 1.2　偏微分方程的粘性解

第2章 非线性随机系统的Lyapunov稳定性理论

 2.1 引入

 2.2　Lyapunov稳定性定理

 2.3　随机LaSalle稳定性定理

 2.4　矩稳定性

第3章　髓机反步设计法

 3.1 引入

 3.2　定义与引理

 3.3 高增益观测器下的Backstepping设计法

 3.4　例子

 3.5　一类非线性组合大系统的适应镇定问题

 3.6　例子与仿真

　附录

第4章　随机Peuteman-Aeyels稳定性定理

　4.1 引入

　4.2 定义与引理

　4.3 Penteman—Aeyels一致渐近稳定性定理

　4.4 Peuteman-Aeyels指数稳定性定理

　4.5 线性随机系统的同步切换控制问题

 4.6　线性随机系统的异步切换控制问题

第5章　随机系统的有限时间稳定性

 5.1 引入

 5.2　有限时间稳定性

 5.3 随机系统有限时间稳定的Ly印unov定理

 5.4　一类随机系统的有限时间镇定

 5.5　clk一仿射系统的有限时间镇定

 5.6　例子

第6章　Markov切换扩散过程的稳定性

 6.1 引入

 6.2　Markov切换扩散过程

 6.3 系统的连续性

 6.4 系统的依概率稳定性

 6.5 弱收敛意义下LaSalle不变原理

 6.6　强收敛意义下的稳定性定理

 6.7　例子

 6.8　切换扩散过程的矩稳定性

第7章　广义随机混杂系统的稳定性

 7.1 引入

 7.2 广义随机混杂系统

 7.3 广义随机混杂系统的连续性与有限伸缩性

 7.4　广义随机混杂系统的稳定性

第8章　非线性随机系统的鲁棒最优切换控制

 8.1 引入

 8.2　值函数与粘性解

 8.3　值函数与拟变分不等式

 8.4　最优切换控制的构造

 8.5　拟变不等式粘性解的唯一性

索引

参考文献