本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。针对应用型人才培养的特点及当前应用型本科教学的实际情况，本书保持了第一版教材的宗旨：以工科类本科线性代数课程的教学基本要求为本，在重要概念引进时尽可能做到简明、自然和浅显。

本书更加注重概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用；贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵行初等变换的作用。

本书注重重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用。全书理论上贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵的初等变换的作用。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，考虑到应用型本科教学的实际需要，对原有内容作了全面的审查与修改。修订的主要思想是：在满足教学基本要求的前提下，注重培养学生解决实际问题的能力。

本书在内容安排上由浅入深，由易及难，由具体到抽象，难点分散，便于教学。主要内容包括矩阵和行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型等五章。各章开头设置了介绍性实例，结尾设有该章所介绍的线性代数方法的实际应用的例子；同时，各章结束时均附有该章学习要点，配有一定数量的习题，书末附有习题答案。本书教学参考时数约34学时，可供培养应用型人才的高等学校理工类专业选用。

第一章 矩阵和行列式

 §1 矩阵

 §2 矩阵的运算及应用举例

 §3 矩阵的初等变换与矩阵的等价

 §4 行列式

 §5 可逆矩阵及应用举例

 §6 分块矩阵

 学习要点

 补充例题

 习题一

第二章 矩阵的秩与线性方程组

 §1 初等矩阵

 §2 矩阵的秩

 §3 线性方程组的求解

 §4 应用举例

 学习要点

 补充例题

 习题二

第三章 向量组的线性相关性

 §1 向量与向量组

 §2 向量组的线性相关性

 §3 向量组的秩

 §4 线性方程组解的结构

 §5 向量空间

 学习要点

 补充例题

 习题三

第四章 矩阵的对角化

 §1 向量内积与正交矩阵

 §2 方阵的特征值与特征向量

 §3 相似矩阵

 §4 对称矩阵必可对角化

 §5 应用举例

 学习要点

 补充例题

 习题四

第五章 二次型

 §1 二次型及标准形

 §2 用配方法化二次型为标准形

 §3 正定二次型

 §4 应用举例

 学习要点

 补充例题

 习题五

习题答案