本书是《应用数学基础》的配套学习辅导书。内容包括函数、导数、定积分、不定积分、微分方程、行列式等内容。本书可作为高等职业院校、成人高校等理工类专业的学生学习一元微积分和线性代数的参考书。

本书是《应用数学基础》的配套学习辅导书。本书按《应用数学基础》的章节顺序编排，与教学保持同步，同时每节包括基本内容、学习要求、基本题型及解题方法、同步练习、同步练习答案共五部分内容，且在每章末编有自测题，以备学生自我检查。本书可作为高等职业院校、成人高校等理工类专业的学生学习一元微积分和线性代数的参考书。

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

第二节 初等函数

第三节 极限的概念

第四节 无穷大与无穷小

第五节 极限的四则运算法则

第六节 两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性与间断点

第九节 连续函数的运算与性质

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 函数的微分

第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法

第三章 导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性及其极值

第四节 曲线的凹凸性与拐点

第五节 函数图形的描绘

第六节 函数的最值

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质直接积分法

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

*第四节 反常积分

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 平面图形的面积

第三节 体积

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 可降阶的高阶微分方程

第五节 二阶线性微分方程解的结构

第六节 二阶常系数线性齐次微分方程

第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程

第八章 行列式、矩阵与线性方程组

第一节 二阶与三阶行列式

第二节 咒阶行列式

第三节 克莱姆法则

第四节 矩阵的概念和矩阵的运算

第五节 逆矩阵

第六节 矩阵的秩

第七节 高斯消元法与一般线性方程组解的讨论

附录自测题答案

自测题(一)

自测题(二)

自测题(三)

自测题(四)

自测题(五)

自测题(六)

自测题(七)

自测题(八)