本书共分六部分，主要运用向量代数来研究曲线及曲面等几何问题，并且对球面几何的内容进行了简单介绍。为了更好培养学生的分析问题、解决问题的能力，一些典型的方法给出了认真分析并举例，在每章后面配备了足够数量的习题。

本书共分六部分，主要运用向量代数来研究曲线及曲面等几何问题，并且对球面几何的内容进行了简单介绍，并配有适量类型题。

本书内容精练、重点突出，可供师范院校、教育学院、函授师范大学等选作教材或参考书。

第1章 向量代数

 1.1 向量及其线性运算

1.1.1 向量的概念

1.1.2 向量的加法

1.1.3 数乘向量

1.1.4 共线、共面向量的判定

习题

 1.2 标架与坐标

1.2.1 标架，向量与点的坐标

1.2.2 用坐标进行向量的线性运算

习题

 1.3 向量的线性运算在初等几何中的应用

习题

 1.4 向量的数性积

1.4.1 向量在轴上的射影

1.4.2 向量的数性积定义与性质

1.4.3 用向量的分量表示向量的数性积

1.4.4 向量的方向余弦

习题

 1.5 向量的向量积

1.5.1 向量的向量积定义及其性质

1.5.2 用向量的分量表示向量的向量积

习题

 1.6 三向量的混合积

1.6.1 向量的混合积的定义及其性质

1.6.2 用坐标向量计算混合积

习题

第2章 平面与空间直线

 2.1 平面方程

2.1.1 平面的点法式方程

2.1.2 平面的参数式方程

2.1.3 平面的一般式方程

2.1.4 平面的法式方程

习题

 2.2 空间直线方程

2.2.1 直线的参数方程与对称式方程

2.2.2 直线的一般方程

习题

 2.3 位置关系

2.3.1 两平面的相关位置

2.3.2 直线与平面的相关位置

2.3.3 空间两直线的相关位置

2.3.4 平面束

习题

 2.4 度量关系

2.4.1 距离

2.4.2 角度

习题

第3章 特殊曲面

 3.1 空间曲面和曲线的方程

习题

 3.2 柱面

3.2.1 一般柱面

3.2.2 母线平行于坐标轴的柱面

3.2.3 射影柱面

习题

 3.3 锥面

习题

 3.4 旋转曲面

习题

第4章 二次曲面

 4.1 椭球面

习题

 4.2 双曲面

4.2.1 单叶双曲面

4.2.2 双叶双曲面

4.2.3 双曲面的渐近锥面

习题

 4.3 抛物面

4.3.1 椭圆抛物面

4.3.2 双曲抛物面

习题

 4.4 直纹曲面

4.4.1 单叶双曲面的直母线

4.4.2 双曲抛物面的直母线

习题

 4.5 空间区域的简图

4.5.1 空间曲线在坐标平面上的射影

4.5.2 两曲面交线的画法

4.5.3 空间区域的简图

习题

第5章 一般二次曲面的研究

 5.1 空间直角坐标变换

5.1.1 移轴

5.1.2 转轴

5.1.3 一般变换公式

习题

 5.2 二次曲面的渐近方向与中心

5.2.1 二次曲面与直线的交点

5.2.2 二次曲面的渐近方向

5.2.3 二次曲面的中心

习题

 5.3 二次曲面的径面与奇向

习题

 5.4 二次曲面的主径面与主方向

习题

 5.5 一般二次曲面的化简与分类

习题

 5.6 二次曲面的不变量

5.6.1 不变量与半不变量

5.6.2 应用不变量化简二次曲面方程

习题

 5.7二次曲面的切线与切平面

习题

第6章 球面几何

 6.1 球面几何简介

6.1.1 球面几何的有关概念

6.1.2 球面直线与球面距离

习题

 6.2 球面上的向量运算

习题

 6.3 球面三角形的基本公式

6.3.1 球面三角形边的余弦定理

6.3.2 球面三角形角的余弦定理和正弦定理

6.3.3 三角形的面积

习题

 6.4 球面三角形的全等

6.4.1 球面三角形全等的定义

6.4.2 球面三角形全等的判定

6.4.3 球面三角形全等的应用

习题

 6.5 地理坐标与天球坐标

6.5.1 地理坐标

6.5.2 天球坐标

附录

1 行列式及其性质

 1.1 行列式的概念

 1.2 行列式的性质

2 矩阵及其运算

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 矩阵的秩

3 线性方程组

参考文献