本书是“文经类重庆市高职高专规划教材”之一，全书共分7个章节，主要对应用高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括一元函数的微积分学及应用、常微分方程、矩阵代数、概率论与数理统计、Mathematica软件操作等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是根据国家教委关于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革研究计划”的通知精神，针对高等职业技术教育中人文、经管类学生的知识结构、专业特点及对数学的基本需求编写而成的。主要内容有：一元函数的微积分学及应用、常微分方程、矩阵代数、概率论与数理统计、Mathematica软件操作等。全书对传统大学数学的内容作了恰如其分的取舍，编排合理、知识点突出、实用性强、文字叙述直观形象、通俗易懂。

本书是重庆市高职高专系列规划教材之一，可供高等职业技术教育中的人文、经管类各专业使用。也可作为理、工、农、医、师范等大专院校中的有关专业作为教学参考书。

第一章 函数与极限

 第一节 函数

一、集合与区间

二、函数概念

三、函数的简单性质

四、基本初等函数

五、初等函数

 第二节 极限

一、极限的定义

二、极限的四则运算法则

三、两个重要极限

四、两个重要极限的证明

 第三节 函数的连续性

一、连续的概念

二、函数的间断点

三、连续函数的运算

 习题一

第二章 微分法及其应用

 第一节 导数

一、导数的概念

二、左、右导数

三、导函数与求导公式

 第二节 求导方法

一、求导的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、隐函数的求导法

四、高阶导数

 第三节 导数的应用

一、中值定理

二、洛必达法则

三、函数的单调性与极值

四、函数的最大值与最小值

五、导数在经济学中的应用

 第四节 微分

 习题二

第三章 积分法及应用

 第一节 不定积分

一、不定积分的概念

二、不定积分的计算

 第二节 定积分

一、定积分的概念

二、定积分的计算

三、牛顿-莱布尼兹公式的证明

 第三节 定积分的应用

一、平面图形的面积

二、函数的平均值

三、其他应用

四、关于微元法的另一种观念

 第四节 广义积分

 习题三

第四章常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的一阶微分方程

二、一阶线性微分方程

 第三节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性微分方程解的结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

三、二阶常系数非齐次线性方程

 习题四

第五章 矩阵代数

 第一节 矩阵及其运算

一、矩阵的定义

二、矩阵的加法

三、矩阵的数量乘法

四、矩阵的乘法

五、转置矩阵

 第二节 矩阵的行初等变换及逆矩阵

一、行初等变换

二、求逆矩阵

 第三节 解线性方程组

 习题五

第六章 概率与数理统计

 第一节 概率

一、事件及其运算

二、频率与概率

三、条件概率与事件的独立性

四、随机变量

五、离散型随机变量的概率分布

六、连续型随机变量及密度函数

七、随机变量的数字特征

 第二节 数理统计

一、数理统计的基本概念

二、参数估计

三、参数的假设检验

四、回归分析

 习题六

第七章 数学软件MATHEMATICA

 第一节 Mathematica的基本使用方法

一、Mathematica的工作环境

二、在Mathematica Kernel窗口中存储和调用表达式

三、使用联机帮助系统

四、Mathematica软件包

五、Mathematica的数和算术运算符号的表示

六、Mathematica变量

七、Mathematica常用函数

八、Mathematica表达式

 第二节 Mathematica数学计算

一、极限

二、微分

三、积分

四、求方程的代数解

五、求方程的数值解

六、微分方程求解

七、矩阵的输入

八、矩阵的运算

九、解矩阵方程

 第三节 数学实验

实验一 求一元函数的极值

实验二 工资问题

实验三 一元线性回归分析

附录

 附录Ⅰ 初等数学的重要公式

一、代数中的公式

二、几何中的公式

三、三角函数的公式

 附录Ⅱ 常用概率统计数值表

表1 泊松分布表

表2 标准正态分布表

表3 t分布临界值表

表4 X2分布临界值表

表5 相关系数显著性检验表

习题参考答案

参考文献