数学无疑起源于古人对于现实世界的经验和认识，但经过数千年的曲折发展，它已经成为一门独立于现实世界、具有严密的思想和方法、高度抽象的人类重要知识体系；另一方面，数学依然在现实世界以及人类其他学科领域中有着广泛应用。

20世纪的数学，已经渗透到人类生活的各个领域，以前所未有的方式影响着人类对世界、对自身的看法。回顾这100年的数学发展，是如此的波澜壮阔、丰富多彩，远远超出了世纪之初任何人之想象。从本书中我们不仅可以看到百年数学的万千气象，更能感受到其中的智慧、合作与尊重。

1 诺贝尔奖中的数学

1.1 诺贝尔、诺贝尔奖与数学

1.2 重建人体内部的三维图像——计算机X射线断层成像（CT）的数学理论

1.3 X射线直接测定晶体结构的数学方法

1.4 对称、守恒、规范场与群论

1.5 发现那只“看不见的手——市场竞争平衡的数学理论

1.6 公理化的个人利益与社会选择

1.7 “华尔街革命

1.8 线性规划的传奇故事

1.9 博弈论在经济领域中的应用

2 纯粹数学之瑰宝

2.1 五千年数学发展梗概

2.2 从三角形到流形——认识高斯-博内-陈省身定理

2.3 杨-米尔斯场——从理论物理到纯粹数学

2.4 从勾股定理到费马大定理

2.5 破解拓扑学世纪之谜：庞加莱猜想的证明历程

3 应用数学之精粹

3.1 从帕斯卡到柯尔莫哥洛夫一一概率论之发展史

3.2 第二次世界大战中的数学密码学

3.3 开创数字时代——仙农与他的信息论

3.4 奠定机械自动化基础：维纳与他的控制论

3.5 数学哲学论战与计算机科学

3.6 数学证明的机械化之路

4 数学杰作欣赏

4.1 RSA公钥密码术——互联网通信的安全保障

4.2 证明关于斯坦纳树的吉尔伯特一波拉克猜想

4.3 证明关于多体系统非碰撞奇点的班勒卫猜想

4.4 数学奇葩——分形几何

4.5 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题

5 数学无国界

5.1 国际数学联盟简史

5.2 菲尔兹奖章及其他

5.3 2006年菲尔兹奖章获得者的数学工作

5.4 克莱新千年奖——从希尔伯特23个问题到21世纪数学问题

后记

参考文献