本书是文科类高等数学教材，内容包括：数系与第一次数学危机，连分数及其在天文学上的应用，数学命题和证明方法，欧氏几何，线性代数初步，空间解析几何，函数与极限，一元微积分，概率论初步，数学模型，数学的地位和作用等。本书立意新颖，材料丰富，深入浅出，趣味盎然。

本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材，也可作为社会科学工作者、中学数学教师、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。

本书第1版是“普通高等教育‘九五’教育部重点教材”，第2版2006年被评为北京高等教育精品教材，第3版被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书自1997年11月出版以来，深受教师和学生的欢迎，至2009年7月发行量达7万册。本书是第3版，作者根据读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，在第2版基础上，对本书内容、结构做了进一步的修订与调整，在第十二章概率论初步中增加了“随机变量及其分布”等内容，使之更适合于新世纪的教学需要。

本书是文科类高等数学教材，内容包括：数系与第一次数学危机，连分数及其在天文学上的应用，数学命题和证明方法，欧氏几何，线性代数初步，空间解析几何，函数与极限，一元微积分，概率论初步，数学模型，数学的地位和作用等。本书立意新颖，材料丰富，深入浅出，趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题，如：为什么四年一闰，而百年少一闰？阴历的闰月如何安排？干支纪年与公元纪年如何换算？如何借助数学培养体育世界冠军？如何分配选票？如何鉴别名画中的赝品？本书以全新的角度构架高等数学内容，强调数学思维训练和联系实际，使传统内容以新的面貌出现。

本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材，也可作为社会科学工作者、中学数学教师、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。

第3版序言

第2版前言

序

前言

数学新论

 绪论

 第一章 数系与第一次数学危机

 第二章 连分数及其在天文学上的应用

 第三章 数学命题和证明方法

 第四章 欧氏几何与第五公设

进入高等数学

 第五章 线性代数初步

 第六章 空间解析几何

微积分初步

 第七章 函数与极限

 第八章 导数

 第九章 微分

 第十章 不定积分

 第十一章 定积分

随机性数学

 第十二章 概率论初步

面向实际

 第十三章 数学模型

 第十四章 数学的地位和作用

附表 标准正态分布表

附录 习题答案与提示

参考书目