本书是与21世纪数学教育信息化精品教材《高等数学（吴贑昌主编）》配套的学习辅导书。本书按教材章次对应编写，全书共分5章，主要内容包括：多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等，对主教材中的基本概念、基本理论进行了简要的归纳和提炼。

本书可作为高等技术职业学校、高等专科学校、成人高校工科各专业学习高等数学课程的辅导用书，也可供从事本课程教学的教师参考。

第8章 空间解析几何与向量代数

 8.1 向量及其线性运算

 8.2 空间直角坐标系向量的坐标

 8.3 数量积向量积混合积

 8.4 曲面及其方程

 8.5 空间曲线及其方程

 8.6 平面及其方程

 8.7 空间直线及其方程

 8.8 二次曲面

 本章小结

第9章 多元函数微分学

 9.1 多元函数的基本概念

 9.2 偏导数

 9.3 全微分及其应用

 9.4 复合函数微分法

 9.5 隐函数微分法

 9.6 微分法在几何上的应用

 9.7 方向导数与梯度

 9.8 多元函数的极值

 本章小结

第10章 重积分

 10.1 二重积分的概念与性质

 10.2 二重积分的计算(一)

 10.3 二重积分的计算(二)

 10.4 三重积分(一)

 10.5 三重积分(二)

 本章小结

第11章 曲线积分与曲面积分

 11.1 第一类曲线积分

 11.2 第二类曲线积分

 11.3 格林公式及其应用

 11.4 第一类曲面积分

 11.5 第二类曲面积分

 11.6 高斯公式通量与散度

 11.7 斯托克斯公式环流量与旋度

 本章小结

第12章 无穷级数

 12.1 常数项级数的概念和性质

 12.2 正项级数的判别法

 12.3 一般常数项级数

 12.4 幂级数

 12.5 函数展开成幂级数

 12.6 幂级数的应用

 12.7 傅里叶级数

 12.8 一般周期函数的傅里叶级数

 本章小结